2023年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟演练（二）

试卷类型：A 【2023 年普通高等学校招生全国统一考试模拟演练（二）·第 1 页 共 6 页】 2023 年普通高等学校招生全国统一考试模拟演练（二） 数 学 （考试时间 120 分钟，满分 150 分） ★命 题 报 告★ 命题解读：本试题基于《中国高考评价体系》与《课程标准》的要求，加强对复杂情景、计算能力、思维能力的考察， 引导学生在试题情景下运用综合解题能力与技能分析来解决实际问题，达到“教考衔接”标准。 试题亮点：第 5 题将中国古代艺术成就“七踩斗拱”与概率巧妙结合，考察考生理解题干能力与信息筛选能力；第 18 题 巧妙设置新情景，并达到“巩固训练”与“创新意识”同时考察，既强调基础的重要性，有考察考生灵活的创新能力 综合难点：第 11 题将数列与平面几何相关知识结合；第 15 题将立体几何与解析几何综合考察 回归教材：第 2 题涉及教材课后探究有关“在复数范围内方程的解”，第 13 题涉及教材课后阅读“关于敏感性问题调查 方法”。 结构不良：第 20 题解三角形巧妙将不等式与解三角形结合，考察结构不良；第 21（2）题考察考生对结构不良形式的化 简与处理，有一定思维含量。 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1、已知集合 BA, 满足  3,2,1 BA ，若 BA  ,且    ABBA &,& 表示两个不同的“ AB互衬对”，则满足 题意的“ AB互衬对”个数为（ ） A.9 B. 4 C. 27 D.8 2、已知 iz 2 3 2 1  ，则下列说法正确的是（ ） A. 012  zz B. 012  zz C. 012  zz D. 012  zz 3、若整数N 被 p整除后余数为 q ,则表示为 )(mod pqN  ，则“ )2(mod0N 或 )3(mod0N ”是 “ )6(mod0N ”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4、已知向量 )1,1,1(),1,2,1(  ba ，则a在b上的投影向量为（ ） A. ) 3 2, 3 2, 3 2(  B. ) 3 4, 3 4, 3 4(  C. ) 3 1, 3 1, 3 1( D. ) 3 32, 3 32, 3 32( 5、我国古人智慧体现在建筑学上的成就颇多，著名的太和殿的一角中所体现了中国古人智慧中的“七踩斗拱” 技术，内分为“头”和“拱”。具体介绍为“七踩斗拱有头翘一件，头昂后带翘头一件，昂后带六分头一件．蚂 蚱头后带菊花头一件，撑头木后带麻叶头一件；正心瓜拱、正心万拱各一件，外拽单材瓜拱、单材万拱各两件， 试卷类型：A 【2023 年普通高等学校招生全国统一考试模拟演练（二）·第 2 页 共 6 页】 厢供一件。”若从“翘头、六分头、菊花头、麻叶头”中选择 1个，从“单材瓜拱、单材万拱、正心瓜拱、正 心万拱、厢供一件”中选择 2个，则“单材瓜拱”与“麻叶头”同时被选上的概率为（ ） A. 84 11 B. 14 1 C. 10 1 D. 84 13 6、若 ) 3 sin()(   xxf 在 ),0(  上有且只有两个零点，则的取值范围为（ ） A. ) 6 7, 3 2[ B. ) 6 7, 3 2( C. ) 6 7, 5 3[ D. ) 6 7, 5 3( 7、若 n n xaxaxaaxxx )2()2()2()3()2( 2 210 24   ，则   4 65 a aa （ ） A. 5 1 B. 5 2 C. 5 3 D. 5 4 8、已知 2ln ,,2 2ecebea e   ，试比较 cba ,, 的大小关系为（ ） A. acb  B. cab  C. bac  D. abc  二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求。 全部选对得 5 分，部分选对得 2 分，有错选得 0 分。 9、有关平面向量的说法，下列错误的是（ ） A.若 cbba //,// ，则 ca // B.若a与b共线且模长相等，则 ba  C.若 ba  且 a与b方向相同，则 ba  D. abbaba  )()()(  恒成立 10、已知 b bee b aeb a ln,0  恒成立，则下列说法正确的是（ ） A.若  eb ,0 ，则   ,0a B. 1ln  ba C. 2 ba 恒成立 D. 2 1 b a 的最大值为 e2 1 11、