精品解析：江西省宜春实验中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

宜春实验中学2021~2022学年度上学期期中质量检测 七年级数学试卷 一、单选题（每小题3分，共18分） 1. －5倒数是 A. B. 5 C. － D. －5 2. 我国北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列判断错误的是（ ） A. 若，则 B. ，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组数中，互为相反数的一组是( ) A 与 B. 与 C. 与 D. 与 6 一列有理数，其中，，，，，则（ ） A. 98 B. C. 99 D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 7. 写出一个只含有字母、单项式，使它的系数为2，次数为3．_____________ 8. 如果是关于x的方程的解，那么a ＝________． 9. 单项式与是同类项，则________． 10. 已知代数式的值是，则代数式的值是________． 11. 如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的值为5，则输出的结果为_____． 12. 已知，，且，则_______. 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1） （2） 14. 解方程： （1） （2） 15. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来． ， ，0， ， 16. 某旅游景点的门票价格是：成人票10元/人，学生票5元/人，总人数满50人可以购买团体票（按原价打8折）． （1）如果某旅游团共有30人，其中成人有12人，那么应付门票费多少元？ （2）某旅游团总人数有x人（x＞50），其中学生人数为y人．请用含x，y的代数式表示该旅游团应付的门票费用． 17. 老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下： （1）求所捂的多项式； （2）若a，b满足：，请求出所捂的多项式的值． 四．解答题（每小题8分，共24分） 18. 先化简，再求值：，其中， 19. 用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定．如：． （1）求的值； （2）若，求a的值 20. 出租车司机小刘某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的，如果规定向北为正，向南为负，他这天上午的行程是（单位：千米）： ，，，，，，，，，． （1）将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？ （2）若汽车耗油量为0.3升/千米，出车时，油箱有油25.4升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由． 五．解答题（本大题共1小题，共10分） 21. 如图，已知数轴上有A，B，C三点，分别表示有理数，，，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动． （1）Q点出发3秒后所到的点表示的数为________，此时P、Q两点的距离为________； （2）当点Q从点A点出发几秒钟时，能追上点P？ （3）当点Q从点A点出发几秒钟时，点P和点Q相距4个单位长度？并求出此时点Q在数轴上表示的有理数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宜春实验中学2021~2022学年度上学期期中质量检测 七年级数学试卷 一、单选题（每小题3分，共18分） 1. －5的倒数是 A. B. 5 C. － D. －5 【答案】C 【解析】 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 【详解】解：-5的倒数是． 故选C． 2. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 【详解】解：将21500000用科学记数法表示为：． 故选：A． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3. 下列判断错误的是（ ） A. 若，则 B. ，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】C 【解析】 【分析】根据等式的性质判断即可． 【详解】解：A、等式两边都加，所得结果仍是等式，即，原变形正确，故该选项不符合题意； B、等式两边都乘，所得结果仍是等式，即，原