陕西省宝鸡市陈仓区2022-2023学年九年级上学期期末质量检测数学试题

2022-2023上期末九年级数学试题答案 一.选择题(共10小题,每小题3分,计30分) 1. D. 2.B. 3.A. 4.C. 5.B. 6. C. 7.A. 8.C. 9.D. 10.C. 二.填空题(共5小题, 每小题3分,计15分) 11.答案为:. 12.答案为:. 13.答案为:135. 14.答案为:y1>y2. 15.答案为: 三.解答题(共11小题,计75分,解答应写出过程) 16.(5分)解方程:2x2﹣4x﹣3=0. 解:∵a=2,b=﹣4,c=﹣3, ∴△=16﹣4×2×(﹣3)=40>0,-2分 则x==. -5分 17.(5分) 解:(方法一) ∵关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=﹣2,x2=4, ∴﹣2+4=﹣m,﹣2×4=n, ∴m=﹣2,n=﹣8, -3分 ∴m+n=﹣2﹣8=﹣10. -5分 (方法二)把x1=﹣2,x2=4分别代入原方程得 解得 -3分 ∴m+n=﹣2﹣8=﹣10. -5分 18.(5分)解:如图,点P即为所求. 19.(5分) 证明:∵四边形ABCD是菱形, ∴CB=CD,∠ABC=∠ADC, ∴∠EBC=∠FDC, -2分 在△EBC和△FDC中, , ∴△EBC≌△FDC, -4分 ∴EC=FC. -5分 20.(6分) (1)证明:Δ=(m﹣3)2﹣4(﹣m) =m2﹣6m+9+4m =m2﹣2m+9 =(m﹣1)2+8, ∵(m﹣1)2>0, ∴(m﹣1)2+8>0,即Δ>0, ∴方程有两个不相等的两个实数根;-3分 (2)解:∵x=1是方程x2﹣(m﹣3)x﹣m=0的一个根, ∴1﹣(m﹣3)﹣m=0, 解得:m=2, 则方程为:x2+x﹣2=0 解得:x1=1,x2=﹣2, ∴方程的另一根为﹣2. -6分 21.(7分) 解:(1)答案为:; -2分 (2)根据题意画树状图如下: ∵共有12种等可能的结果数,其中甲被派到B小区,同时乙被派到D小区的结果数为1, ∴甲组抽到B小区,同时乙组抽到D小区的概率为.-7分 22.(8分) 解:(1)光源O的位置如图所示; -2分 (2)设OC=x. ∵AE∥OC, ∴=, ∴=, ∴PC=x, ∴AC=x﹣1.5, ∵BF∥OC, ∴=, ∴=, ∴x=4.5, -7分 答:路灯OC的高为4.5米. -8分 23.(8分) 解:(1)∵一次函数y=x+1经过点A(m,2), ∴m+1=2, ∴m=1, ∴A(1,2), ∵反比例函数y=的图象经过点(1,2), ∴k=2, ∴反比例函数的解析式为y=; -4分 (2)由题意,得, 解得或, ∴B(﹣2,﹣1), ∵C(0,1), ∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×1×2+×1×1=1.5.-8分 24.(8分) (1)证明:∵CE∥OD,DE∥AC, ∴四边形OCED是平行四边形. 又∵四边形ABCD是菱形, ∴AC⊥BD,即∠COD=90°, ∴四边形OCED是矩形. -4分 (2)解:∵在菱形ABCD中,AB=4, ∴AB=BC=CD=4. 又∵∠ABC=60°, ∴△ABC是等边三角形, ∴AC=4, ∴OC=AC=2, ∴OD==2, ∴矩形OCED的面积是2×2=4.-8分 25.(8分) 解:(1)商场经营该商品原来一天可获利(100﹣80)×100=2000(元);-2分 (2)设每件商品应降价x元. (20﹣x)(100+10x)=2160, (x﹣2)(x﹣8)=0, 解得x1=2,x2=8. 答:每件商品应降价2元或8元.-8分 26.(10分) 【解答】解:(1)答案为:4; -2分 (2)如图,过点D作DH⊥BC于H, ∴四边形ADHB是矩形, ∴DH=AB=8,BH=AD=10, ∵BE=6, ∴HE=4, ∵∠B=∠DEF=90°, ∴∠BFE=∠DEH, 又∵∠B=∠DHE=90°, ∴△BFE∽△HED, ∴, ∴, ∴BF=3, ∴S四边形ADEF=S四边形ADHB﹣S△BFE﹣S△DHE = =55; -6分 (3)过点C作EF∥AB,过点D作EF的垂线交EF于点E,交BA的延长线于点H,过点B作BF⊥EF于点F, 则FB=EH=10cm, 由(1)知△ECD∽△FBC, ∴, ∴EC=5cm, 设ED=xcm,则CF=2xcm,HD=(10﹣x)cm,HA=(2x﹣3)cm, ∴S四边形ABCD=10×(5+2x)﹣ =x2﹣4x+65 =(x﹣2)2+61, ∵四边形ABCD的面积是61, ∴x=2, ∴ED=2cm,CD=(cm).-10分 学科网(北京)股份有限公司 $