陕西省铜川市王益中学2022—2023学年高三下学期第一次模拟考试文科数学试题

高三文科第一次模拟考试试题 考生注意：本卷总分150分，考试时间120分钟. 测试范围：学科内综合 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.) 1.已知集合A={xx2-2x-3<0,B={ly=x2+1},则A∩B= ( A.{x|1<x≤3} B.{x|1≤x<3) 拥 C.{x|-1<x<3} D.{xl1<x<3} 弥 2. 己知i是虚数单位，若z= 2-i'则1z A.1 B.5 c.5 D.3 5 3. 已知单位向量e,4的夹角为号，向量m=+e,a=g-,且m上n,则元的值为（ A.1 B.-1 C.±1 D.2 4.某活动小组由2名男同学与3名女同学组成，他们完成一项活动后，要从这5名同学中选2人写 活动体会，则所选2人中没有男生的概率为 毁 D.7 被 A:0 c 10 5.设正项等比数列{a}的前n项和为Sn,若S=13,S6=364,则通项a,= A.32m- B.32n C.3” D.3-1 6. 已知函数)=25snos之+2cos学将函数0)图象上所有点的横坐标缩短到原来的方 2 纵坐标保持不变，再将图象向上平移a(a>0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，且函数g(x)的 最大值为6，则g(x)的解析式为 ( A.g(x)=2sin(2x+ +4 B.8)=2sin吃++4 C. g)=3sin2x+2+9 D. g(x)=3sim(2x+)+3 61 7.某人设计了如下程序框图，则输出的结果是 开始 输入S-0,户1 i≤4 否 是 否 <10 S-S+i 是王 S=S-1 输出S =1+1 i+1 结束 A. -29 -25 C. -24 D.-20 滚动联考10文科数学 第1页 ▣▣ 扫描全能王 创建 8.某几何体三视图如图所示，则其外接球的表面积为 3 正视图 侧视图 俯视图 A.29π B. 29π C.25π D.20m 2 9.圆心在曲线y= (x>-1)上，与直线x+y+1=0相切，且面积最小的圆的方程为 x+1 A.x2+(y-102=2 B.x2+(y+1)2=2 C.(x-1)2+y2=2 D.(x+1)2+y2=2 10.已知函数f(x)=log。x(a>0且a≠1)，若关于x的方程1f(lx-2D=m有4个解x,x2,x,x4, 且x1<x2<x3<x4,则x1x2十x3x4= ) A.16 B.10 C.8 D.4 L已如帽图导+芬=(c心0)与双曲快导- m n =1(m>0,n>0)具有相同的焦点F,F,且在第一 象限交于点P,椭圆与双曲线的离心率分别为6,9，若∠RPE,=,则g2+9的最小值是( 3 ) A.2+5 B.1+23 c.2 D. 2+V5 2 2 12.直线y=m分别与直线y=x、曲线y=4x-lnx交于点A,B,则AB的最小值为 的 A分tia3 B.1+ln3 C.1+In3 D.2+In3 2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中的横线上.) 13·如图表示甲、乙两组数据所示的茎叶图，设甲组、乙组两组数据为 x,(i=1,2,3,4,5),y,(i=1,2,3,4,5)，则两组数据的平均值分别为x与立，则 x+y= 甲组 乙组 0 9 4 1 378 6227 x-y+1≤0 14.设实数x,y满足 x+y+1≥0，则x2+y2+(x-1)y+(y-1)x的取值范围是 x-2y+4≥0 15.若xe0,71,则函数f)=sin2x-2v3simx+35 的值域是 2+cos2x 16. 已知正项数列{an}中，a,=5,且a+12-2an2-a1an+a1-2a,=0,Sn为其前n项和，若存 在正整数n,使得2-m<成立，则m的取值范围是 2a,S 滚动联考10文科数学 第2页 扫描全能王创建 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(12分)已知△ABC的三个内角分别为A,B,C,其对边分别为a,b,c,若 2c-b+coC=tan AsinC, 以， (1)求角A的值： (2)若a=√2，求△ABC面积S的最大值. 18.·（12分)某调研机构为研究某产品是否受到人们的欢迎，在社会上进行了大量的问卷调查，从 中抽取了50份试卷，得到如下结果： 性别 是否有关 男生 女生 是 15 8 否 10 17 (1),估算六下，1000人当中有多少人喜欢该产品？ (2)能否有95%的把握认为是否喜欢该产品与性别有关？ (3)从表格中男生中利用分层抽样方法抽取5人，进行面对面交谈，从中选出两位参与者进行新 产品的试用，求所选的两位参与者至少有一人不喜欢该产品的概率。 参考公式与数据： P(K2≥k) 0.1