陕西省铜川市王益中学2022-2023学年高三下学期第一次模拟考试理科数学试题

高三理科数学第一次模考： 考生注意：本卷总分150分，考试时间120分钟， 测试范围：学科内综合 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，， 只有一项是 符合题目要求的.) 1.已知集合A={xx2-2x-3<0,B={y1y=x2+1},则A∩B= A.{x|1<x≤3}B.{x|1≤x<3}C.{x|-1<x<3} D.{x|1<x<3} 2. p 籮 已知i是腹数单位，若z=2,则z叶 B.5 C. 5 A.1 D.3 5 3.已知单位向量e,e的夹角为，向量m=e,+e,n=e-1e,且m⊥n,则入的值为 A.1 B.-1 C.±1 D.2 4.将4名新招聘的工人分配到A,B两个生产车间，每个车间至少安排1名工人，则不同安排 方案有 ( A.36种 B.14种 C.22种 D.8种 5.设正项等比数列{a}的前n项和为S,若S,=13,S。=364,则通项an=·◆() I A.32m-1 B.32n C.3” D.3-1 延 6,已知函数f=25n宁0s受+2co艺将函数四图象上所有点的横华标缩短到原来的 2 2 纵坐标保持不变，再将图象向上平移a(a>0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，且函数g(x)的 最大值为6，则g(x)的解析式为 A.g(x)=2sin(2x+)+4 B.8=2sin(x++4 6 C. g(x)=3sin(2x+ 3 D =3如分x++3 1 6 7.某人设计了如第7题程序框图，则输出的结果是 .·( 蜜 A.-29 B. -25 C.-24 D.-20 开始 输入S-0,1 is4 否 -i-1 正视图 侧视图 是 i<10 S=S+I 是 输出S S=S-i 俯视图 莽 =+1 结束 第7题图 第8题图 8.某几何体三视图如第8题图所示，则其外接球的表面积为 A.29π B. 29π C.25m D.20π y 滚动联考10理科数学 第1页 ▣▣ 扫描全能王创建 9.圆心在曲线y= (x>-1)上，与直线x+y+1=0相切，且面积最小的圆的方程为（) x+1 A.x2+(y-1)2=2 B.x2+(y+1)2=2 C.（x-1)2+y2=2 D.(x+1)2+y2=2 10.已知函数f(x)=log。x(a>0且a≠1)，若关于x的方程f(x-2DFm有4个解x,x2,3,x4, 且x1<x2<x3<x4,则xx2+x3x4= () A.16 B.10 C.8 D.4 1.已知椭圆2之×/ +=1儿>>0)与双尚线荒芹=1(o>0≥0)其有相同的货点片.5，且 在第一象限交于点P,船圆与双曲线的离心率分别为，，若∠原P八：=胥则c+的录 ) 小值是 A.2+V5 B.1+2V5 2+V3 D.2+5 2 2 12.已知函数f(x)=x2,g(x)=lnx,若fx)≥2a+ag(x)(a≠0)总成立，则a的取值范围 是 A后B. c.03 D.后] ) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中的横线上.） 13.二项式x-左》的展开式中，常数项为 x-y+1≤0 的 14.设实数x,y满足{x+y+1≥0，则x2+y2+(x-1)y+(y-1)x的取值范围是 ) x-2y+4≥0 15.若xe[0牙，则函数f)=如2x-2y5sn2x+35的值城是 2+cos2x n 16.已知数列{a}中，4=2，且o-2=(a+1a,+2r,数列{+3a }的前n项和为Sn,若 对任意的正整数n,总有t-1<Sn<2t2,则t的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(12分)已知△ABC的三个内角分别为A,B,C,其对边分别为a,b,c,若 2c-b+cosC=tan AsinC. a (1)求角A的值 (2)若a=√2，求△ABC面积S的最大值 滚动联考10理科数学1第2页 扫描全能王创建 18,(12分)某品牌手机厂为了更好地提升品牌的性能，进行了问卷调查，问卷满分为100分，现 从中选出具有代表性的50份调查问卷加以研究，现将这50份问卷按成绩分成如下五组：第一组 [0,20),3份：第二组[20,40)，8份；第三组[40,60)：第四组[60,80)；第五组[80,100)，4份：已知 其中得分高于60分的问卷份数为20. (1)在第二组与第四组问卷中任取两份，这两份问卷成绩得分差不低于20分的概率； (2)如果在这50份调查问卷中随机取4份，其中及格份数记为随机变量X,写出X的分布列（结 果只要求用组合数表示)，并求出期望E(X), 19.（12分)如图，四棱锥P-ABCD中，PB⊥底面ABCD,ABIICD,AB⊥BC,且 AB=2BC=2CD=2. (I