测试12 解答题专练---数列-【名师卷】2023高考文科数学二轮复习考点测试卷

4.(本小题满分12分)已知等比数列{an}是首项为1的递减数列，且a3十a,=6a5. 兰 2022一2023学年度高三二轮复习考点测试卷·文数 (1)求数列{am}的通项公式； N图 测试（十二）解答题专练—数列 (2)若bn=nam,求数列{bn}的前n项和Tm. (考试时间120分钟，满分120分) 2 解答题（本大题共10小题，共120分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) 如 1.(本小题满分12分)等比数列{an}中，a1=1,a5=4aa. 数 (1)求数列{an}的通项公式； (2)记Sn为{am}的前n项和，若Sm=63,求m. ◇解 5.(本小题满分12分)设数列{am}的前n项和为Sm,a1=2,am+1=2十S.(n∈N). 尔 (1)求数列{am}的通项公式； K 2m-1 （2)令6.一a.-a1D求数列.的前n项和T求证：工.<号 蝶 2.(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sm,且S,=32,S13=221. (1)求数列{an}的通项公式： 蜜 ◇ （2)若数列b.}满足b+1-b,=a.(n∈N),且6=3，求数列 1 的前n项和T 痛 点 6.(本小题满分12分)若数列{am}的前n项和S.满足Sm=2am一λ（入>0，n∈N). (1)证明数列{an}为等比数列，并求an; 痴 (am,n为奇数， 3.(本小题满分12分)已知数列{am}满足a1=1,an=2am-1十2n一1(n≥2)，数列 (2)若入=4，bn ,（n∈N),求数列{bn}的前2n项和T2m. 1og2am,n为偶数 {bn}满足bm=am十2n十3. T (1)证明：数列{b}是等比数列； SHI JUAN 夺 (2)求数列{an}的前n项和Sm 名师卷© 文数测试（十二）第1页（共4页） 文数测试（十二）第2页（共4页） 3 7.(本小题满分12分)已知等比数列{am}满足条件a2十a4=3(a1十a3),a2m=3a,n 9.(本小题满分12分)设数列{an}的前n项和为Sm,已知Sn=2am-1(n∈N). ∈N,数列{bn}满足b1=1,bn一bm-1=2n一1(n≥2，n∈N*). (1)求数列{am}的通项公式； 出 (1)求数列{am},{bn}的通项公式； (2)若对任意的n∈N*,不等式k(S.+1)≥2n一9恒成立，求实数k的取值范围. 经 球 (2)若数列{c,}满足二+g+9+…+S=b,n∈N,求数列{c的前n项和T. al a2 a3 ”am 出 身 做 等 些 8.(本小题满分12分)已知数列{a,)的前n项和是Sa=1,且S。·S,1十2a.=0 10.(本小题满分12分)已知数列{am},{b}的各项均不为零，若{b.}是单调递增数 (n≥2，且n∈N). 列，且2an=bn·b+1,an十a+1=b2+1,a1=b2,a2=b6. (1)求数列{an)的通项公式； (1)求b1及数列{bn}的通项公式； 擗 (2②)求证：对任意的n∈N,不等式，5‘5…1>m成立. 1 (2)若数列c.满是c1=一3心十c+1=(2),求数列1c的前n项和S 洲◇ 当 相◇ 擗 略 名师卷 名师卷 糊 k 32 文数测试（十二）第3页（共4页） 文数测试（十二）第4页（共4页） 名师卷©高三二轮复习考点测试卷 即cosB=1os(3+0)片 π 2 因为sin2B+cos2B=t2sin0+t2cos2 所以当20- =0，即0=时， (5+0）=1. t取得最大值3+1， 所以t= sin'0+cos ( 此时sinB=(W3+1)×6-2 4 2 1-cos 20++1+cos( +20 2, 所以B= 2 4 2-3cos(20-】 tan∠ACD=tan(x--) 因为∈(0，号)，所以-吾<20- 6 =2+√3. (12分) 测试（十二） 解答题专练——数列 解答题 2.解：(1)等差数列{am}的公差设为d, 1.解：(1)设{an}的公比为g,由题设得am 由S4=32,S13=221, =q-1. 可得4a1+6d=32,13a1+78d=221, 由已知得q=4q, 解得a1=5,d=2, 解得g=0(舍去)，g=一2或g=2. 可得am=5+2(n-1)=2n+3.(5分) 故an=(-2)”-1或an=2m-1. (5分) (2)若an=(-2)1,则S. (2)由bn+1-bn=am=2n十3， =1-(-2) 可得bn=b1+(b2一b1)+(b3-b2)+… 3 +(bn-bn-1) 由Sm=63,得（一2）m=一188，此方程没 =3+5+7+…+2n+1 有正整数解. (8分) 若an=2m-1,则Sn=2”一1. F2n(2n