测试11 解答题专练---三角函数与解三角形-【名师卷】2023高考文科数学二轮复习考点测试卷

4.(本小题满分12分)已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx+2cos2x-1. 兰 2022一2023学年度高三二轮复习考点测试卷·文数 (1)求f(x)的最小正周期： N图 测试（十一）解答题专练一三角函数与解三角形 (2)当x∈[-至，]时，(x)≥m恒成立，求实数m的取值范围. (考试时间120分钟，满分120分) 2 四 解答题（本大题共10小题，共120分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) 知 1.(本小题满分12分)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知acos B= 数 c-2b,且a=23. ◇解 (1)求A; (2)若△ABC的面积为2√3，求△ABC的周长 尔 5.(本小题满分12分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,bc,且2csim(受-A acos B+bcos A. 0依 (1)求角A的大小： (2)若2a=b十c,且△ABC外接圆的半径为1，求△ABC的面积. 蝶 2.(本小题满分12分)已知函数f(x)=sin(2x十o)十√3cos(2x十o)(0<|o<π)在 黛 ◇ 的 区间[o,牙]上单调递减，且满足f(x)=f(5-x (1)求9的值； 痛 (2)将y=f(x)的图像向左平移罗个单位后得到y=g(x)的图像，求g(x)的解 0 析式. 点 6.(本小题满分12分)如图，△ABC中，D为边BC的中点，AB=213,AC=4,AD =3. 杯 (1)求边BC的长； (2)点E在边AB上，若CE是∠BCA的角平分线，求△BCE的面积 号 B,C本小题满分2分)在△ABC中，已知AB=2.cOsB气将，C升 期 地 (1)求BC的长； 夺 (2)求sim(2A+)的值. 如 名师卷© 文数测试（十一）第1页（共4页） 文数测试（十一）第2页（共4页） 29 7.(本小题满分12分)如图，在△ABC中，点D在边AB上，CD⊥BC,AD=3,AC= 9,.(本小题满分12分)已知在△ABC中，∠BAC=子，点P在边BC上，且API 7,as∠ACD- 的 AB,AP=√3 (1)求BC的长； 多 尊 (1)若PC=√7，求PB; (2)求△ABC的面积. 水 (2)求品+元的取值范围. 些 努 些 8.(本小题满分12分)在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且(a+b+c)(a十b -c)=3ab. 10.(本小题满分12分)已知△ABC的内角为A,B,C,sin(A-B)=sinC-sinB,若 擗 (1)求角C的值； D是边BC的三等分点（靠近点B),且满足t=si∠ABD sin∠BAD 洲◇ (2)若c=2,且△ABC为锐角三角形，求a十b的取值范围. (1)求A的大小； (2)当t取最大值时，求tan∠ACD的值. 当 湘◇ 擗 略 名师卷 名师卷 佩 MING SHIUAN 糊 k 30 文数测试（十一）第3页（共4页） 文数测试（十一）第4页（共4页） 名师卷©·文数· 参考答案及解析 测试（十一）解答题专练 一三角函数与解三角形 解答题 因为)=f(径-x小 1.解：(1)由acos B=c- 号6及正弦 所以y=f()的图像关于直线x=牙 定理， 对称， 知sin Acos B=-sinC- 2sin B. 所以当x=至时，2×至十9+3=受十 又sinC=sin(A+B), 所以sin Acos B=sin(A+B) kπ，k∈Z, 多mB, 即9=kx-5k∈Z 即cos Asin B=、 2sin B. 而0<9<，所以g-或9=一哥 因为B∈(0，π)，所以sinB≠0， 当9-经时fx)=-2sin2x,在区间 所以cosA=安 [0,]上单调递减，符合题意： 因为0<A<π，所以A= 3 (6分) 当9=- 3时，f(x)=2sin2,在区间 (2)由a=23,A=号及余弦定理， [0,]上单调递增，不合题意，舍去. 得12=b2+c2-bc.① π 因此，9=3 (6分) 因为S=besin A=25,所以c=8. (2)由(1)可知f(x)=-2sin2x, ② 将f(x)=-2sin2x的图像向左平移 b=4,b=2, ①0解得。2，或。. 号个单位得到g(x)的图像。 所以△ABC的周长为a+b+c=6+ 则g(x)=-2sin2(x+5) 2√3 (12分) 2.解：(1)f(x)=sin(2x+g)+√3cos(2x =-2sin(2x+） +g)=2sin(2x+9+5）: =2sin2x-5）片 (12分) ·51· 高三二轮复习考点测试卷__ 3.解：)因为cosB=0<B<z，cs2A=cω*A=sn'A=()-(3） 所以smB=\sqrt{1}-mxB=1-(g一一面 故sin(