测试08 数学思想与数学方法—--函数与方程、数形结合﹒-【名师卷】2023高考文科数学二轮复习考点测试卷

6.已知函数f(x)=rsin x,(x)为f(x)的导函数，则函数f(x)的部分图像大 兰 2022一2023学年度高三二轮复习考点测试卷·文数 致为 蟈 测试（八）数学思想与数学方法一函数 2 与方程、数形结合 (考试时间120分钟，满分150分) 中对八 知 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 7.已知函数f(x)=2sin(x十p)(w>0,0<p<π)的部分图像如图所示，则w,的值分 数 1,在复平面内，已知复数之所对应的点为(2，一1)，则产 别为 ◇邮 A+2 c3 n.+ 尔 2.已知双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，其中一条渐近线的倾斜角为，则双 曲线C的离心率为 A.2或√3 R2或号 C.23 3π D.2 A1, B2, C.元，4 D.2m, 3 浆 3.如图，四个大小相同的圆两两外切，以四个圆心为顶点作正方形ABCD,在正方形 8.已知函数f(x)的定义域为R,且f(2)=2,又函数f(x)的导函数y=f(x)的图 ABCD内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 像如图所示，若两个正数a,6清足/(2a十b)<2,则牛号的取值范周是 黛 ◇ A.2-受 B1- c.- 痛 都 版 x-y0, A(号2) B(-,号)U2,+) 痛 4.已知实数xy满足条件{x十y≥0， 则x=2x一y的取值范围是 x+2y-2≤0， C.(2,+∞) D(o,号) 号 p A[-6,] [o. 9.已知函数f(x)=a+x2-xlna(a>0,且a≠1)，若函数g(x)=f(x)-t川-2有 C.[-6,+o∞) D.[0,十∞) 三个零点，则实数t= C.1 夺 点 5。一个放射性物质不断衰变为其他物质，每经过一年就有子的质量发生衰变.若该 A.3 B.2 D.0 10.设A,B,C是半径为1的圆O上的三点，且OA⊥OB,则(OC-OA)·(O元- 如 物质余下质量不超过原有的1%，则至少需要的年数是 OB)的最大值是 A.6 B.5 C.4 D.3 A.1+√2 B.1-√2 C.√2-1 D.1 名师卷© 文数测试（八）第1页（共4页） 文数测试（八）第2页（共4页） 21 1l.设x1,x2,x3均为实数，且e=ln(x1十1)，e=lgx2,e=lnx3,则 起，使平面ABEF⊥平面EFDC. A.x3<x2<x1B.x2<x1<x3 C.x3<x1<x2 D.I<x3<x (1)若BE=1,在折叠后的线段AD上是否存在一点P,且AP=入PD,使得CP∥ 沙 (er 2ax>0, 平面ABEF?若存在，求出入的值；若不存在，请说明理由； 在 12.已知函数f(x)= 当a<0时，关于x的方程[f(x)]一 (2)求三棱锥A-CDF的体积的最大值， -x2-2x-3,x≤0， 出 2f(x)十a=0有4个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 会 A[-15,-8)B[-15e-1 C.(-15,-8) n[-15,-g B 些 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） E 努 13.已知圆O:x2+y2=1的切线l与抛物线C:y2=4x交于A,B两点，若l与x轴垂 直，则AB= 19.(本小题满分12分)已知B是抛物线y一g+1上任意一点，A(0,-1),且点P 14.已知f(x)是定义域为R的奇函数，且函数y=f(x一1)为偶函数，当0≤x≤1 为线段AB的中点. (1)求点P的轨迹C的方程； 时，f(x)=x,则f() (2)若F是点A关于原点O的对称点，过点F的直线交曲线C于M,N两点，直 些 15.已知双曲线C:号-若=1。>0.>0)的右焦点为F,0为坐标原点，P为双曲线 线OM交直线y=-1于点H,求证：NF|=|NH. 右支上一点，若∠OPF的平分线垂直于x轴，则双曲线离心率的取值范围是 20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=二1(1nx+1). (1)求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程； 牂 16.若对任意t∈[1,2]，函数f(x)=tx2一(t+1)x十a总有零点，则实数a的取值范围是 1 (2)证明：函数f(x)在区间(0，+0)内有唯一的极值点x,且一2<f(x)<0. 别◇ 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21.(本小题满分12分)如图所示，现有一张边长为10cm 的正三角形纸片ABC,在三角形的3个角沿图中虚线 当 17.(本小题满分10分)如图所示，某镇有一块空地△OAB,其中B 剪去3个全等的四边形ADA1F1,BD1BE,CECF C OA=3km,OB=33km,∠AOB=90°.当地镇政府规划将这块 相◇ (剪去的四边形均有1