测试04 立体几何-【名师卷】2023高考文科数学二轮复习考点测试卷

6.如图，网格纸上小正方形的边长为α，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几 兴 2022一2023学年度高三二轮复习考点测试卷·文数 何体的表面积为3十√2，则a的值为 Y 蟈 测试（四）立体几何 2 (考试时间120分钟，满分150分》 四 正视列图 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中 知 只有一项是符合题目要求的) 1.用一个平面去截一个三棱锥，则截面形状是 俯视图 数 A.四边形 B.三角形 C.三角形或四边形D.不可能为四边形 A c D.1 獬 2.已知圆锥的底面半径为1，母线与底面所成的角为牙，则此圆锥的侧面积为 7.一个动点从正方体ABCD-A1B1CD1的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短 尔 A.23π B.2π C.√3π D.π 路线到达顶点C,的位置，则下列图形中可以表示正方体及动点最短路线的正视 图是 3.已知m,n是两条不同的直线，a,3,Y是三个不同的平面，则下列命题正确的是 口K A.若m∥a,n∥a,则m∥n B.若a⊥Y,B⊥y,则a∥B 蝶 C.若m∥a,n∥a,且mCB,nCB,则a∥B ② ④ 蜜 ◇ 的 D.若m⊥a,n⊥3，且a⊥3，则m⊥n 正视 4.在棱长为1的正方体ABCD-A1BC1D1中，M为CD的中点，则三棱锥A-BC1M A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 痛 的体积V= 8.如图，一高为H且装满水的鱼缸，其底部装有一排水小孔，当小孔打开时，水从孔中匀 速流出，水流完所用时间为T.若鱼缸水深为h时，水流出所用时间为t,则函数h= 的 A司 C.o ◇ D立 f(t)的图像大致是 5.如图，边长为2的正方形ABCD中，E,F分别是BC,CD的中点，现在沿AE,AF 原 及EF把这个正方形折成一个四面体，使B,C,D三点重合，重合后的点记为P, 拓 则四面体P-AEF的高为 红 2 舟 T A号 C3 D.1 4 A B 名师卷© 文数测试（四）第1页（共8页） 文数测试（四）第2页（共8页） 9.已知正方体ABCD-A1BCD1的棱长为1，在面对角线AD上取一点M,在面对 ③若mCa,nCa,m∥3，n∥3，则a∥B; 角线CD,上取一点N,使得线段MN平行于对角面A1ACC,则MN的最小值为 ④若a⊥B,a∩B=m,且nCB,n⊥m,则n⊥a. 州 A.1 B.√2 C② 2 ng 其中所有正确命题的序号为 经 游 16.在棱长为1的透明密闭的正方体容器ABCD-A,B,CD1中，装有容器总体积一 10.如图为某几何体的三视图，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为 半的水（不计容器壁的厚度），将该正方体容器绕BD,旋转，并始终保持BD,所 在直线与水平平面平行，则在旋转过程中容器中水的水面面积的最大值为 些 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 侧视图 算步骤) 学 17.(本小题满分10分)已知正四棱柱ABCD-A,B,C,D,的底面边长为1，A,B与底 面ABCD所成的角为平， 像 ◇ 俯视图 A.295 B.26x 3 C.22x 3 n肾 (1)求三棱锥A1-BCD的体积； 些 (2)求异面直线AB与B,C所成的角的大小. 11.已知直三棱柱ABC-A1B,C,的底面为等腰直角三角形，AB⊥AC,点M,N分别 D 是线段AB1,AC上的动点，若直线MN∥平面BCC,B,Q为线段MN的中点， 则点Q的轨迹为 牂 A.双曲线的一支（一部分） B.圆弧（一部分） C.线段（去掉一个端点）》 D.抛物线的一部分 ◇ 12.已知三棱锥A-BCD中，底面BCD为等边三角形，AB=AC=AD=3,BC= 当 2v3,点E为棱CD的中点，点F为线段BE的中点，若点M,N是空间中的两动 点，且P--=2.MN=2.则i,AN 18.(本小题满分12分)如图，三棱柱ABC-A1B,C中，平面ACC1A1⊥平面ABC, 0 AA1=AC,∠ACB=90°. A.3 B.4 C.6 D.8 (1)求证：平面ABC⊥平面ABC; 擗 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） (2)若∠A1AC=60°，AC=2CB=2,求四棱锥A-BCC1B1的体积. 13.设三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直，且PA=PB=PC=1,则三棱锥P C 略 ABC的体积是 14.在正方体ABCD-A1B,CD,中，点E,F分别是棱AB,BC的中点，则直线CE与 7 佩 DF所成角的大小为 糊 15.已知两条不重合的直线m,n,两个不重合的平面a,8,有下列四个命题： k ①若m∥n,mCa,则n∥a: ②若n⊥a,m⊥β，且m∥n,则a∥B; 文数测试（四）第3页（共8页） 文数测试（四）第4