测试02 三角函数﹑解三角形与平面向量-【名师卷】2023高考文科数学二轮复习考点测试卷

8.在△ABC中，D为BC上一点，E是AD的中点，若BD=xDC,C它=AB+uAC,则入 兰 2022一2023学年度高三二轮复习考点测试卷·文数 搬 测试（二）三角函数、解三角形与平面向量 十A= 2 （考试时间120分钟，满分150分) A号 B- C.g D- 四 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 9.已知函数f(x)=Asin(ox十g)(A>0,w>0,lp<受)的部分图像如图所示，则使 物 只有一项是符合题目要求的) f(a十x)一f(a一x)=0成立的a的最小正值为 1.sin300°= 数 A.z c. D号 ◇解 2.在平面直角坐标系0y中，P(号，受)是角a终边上一点则sn2a 11 尔 A司 B.3 c- D.-3 2 K 3.已知sin(a十)=3，且a为第三象限角，则cosa= 揪 A.22 3 B.-2② 3 c号 D.~② A.是 B周 c. D.3 3 4.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=1,b=√2，B=45°，则A 10.已知函数f(x)=2sin(ox+)(w>0)在区间(0)内单调递增，则。的最大 蜜 ◇ 行 A.30° B.609 C.30°或150° D.60°或120% 值为 家 5.已知向量a=(2,3),b=(6,m),且a⊥b,则向量a在a十b方向上的投影为 A司 B.1 C.2 D.4 B.-V 5 C.√13 D.-13 ◇ 11,在等腰三角形ABC中，A=120°，BC=63,且N为AC的中点，若点D满足AD 6.△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b=J2,c=4,且acos B=3 bcos A, =(1-)AB+入AN,其中0<入<1，则AD1的最小值为 原 则△ABC的面积为 A.3② B.3√7 C.6v②1 7 7 D.321 拓 A.2 B.3 C.4 D.3√2 14 7.已知函数f(x)=-sin(r-十需)(w>0)的图像的两条相邻的对称轴之间的距离为 12.已知当a,B(一乏，)时，cosa-cos tan-tang,则下列判断正确的是 号 受，为了得到函数g)=nmc的图像，只需将)=f代)的图像 A.a<3 B.a>3 2 C.a>B A D.a2< 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 夺 A.向左平移否个单位长度 B.向右平移否个单位长度 13.已知向量a=(1,一1)，b=(一1,2)，则a·(2a-b)= 如 C向左平移个单位长度 D,向右平移花个单位长度 4.若sina+cosa=←，则sin2a宁 名师卷© 文数测试（二）第1页（共4页）】 文数测试（二）第2页（共4页） 3 15.已知直线y=n与函数f(x)=√3 msin x+cosx的图像相邻两个交点的横坐标 19.(本小题满分12分)在△ABC中，AB=2√3，AC=√3，AD为△ABC的内角平分线，且 分别为x=一否=否，则m= AD=2. 州 16.如图①，边长为1的正三角形ABC中，点M,N分别在线段AB,AC上，将 a求梁的值： 经 △AMN沿线段MN进行翻折，得到如图②所示的图形，翻折后的点A在线段 (2)求角A的大小. 出 BC上，则线段AM的最小值为 些 20.(本小题满分12分)如图，OPQ是半径为2，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的一 等 动点（不与点P,Q重合），记∠COP=0,四边形OPCQ的面积为S. (1)找出S与0的函数关系： ① 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 (2)试探求当0取何值时，S最大，并求出这个最大值。 算步骤) 些 17.(本小题满分10分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且tanC sin B 1-cos B' (1)求证：△ABC为等腰三角形； 擗 (2)若△ABC是纯角三角形，且面积为，求仁的值。 21.(本小题满分12分)在△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，且sinB一sinC 刘◇ sin(A-C). 18.(本小题满分12分)已知函数f(.x)=Asin(十g)(A>0,w>0,0<g<)的部分图像 (1)求角A的大小： 当 如图所示 (2)若a=3,求b+2c的最大值. 相◇ (1)求函数f(x)的解析式； (2)将函数y=f(x)的图像向左平移个单位长度后，再将得到的图像上各点的横坐 擗 标缩短到原来的2，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图像，求函数y=g()十 好 2sin2.x的单调递减区间. 2.(本小题满分12分)已知函数f)=sim(管2a)=2sin(r一至)eos(r+). 佩 (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区