测试16 解答题专练—--导数及其应用-【名师卷】2023高考理科数学二轮复习考点测试卷

4.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2一axln x十a十1(e为自然对数的底数， 兰 2022一2023学年度高三二轮复习考点测试卷·理数 a∈R) 测试（十六）解答题专练—导数及其应用 (1)试讨论函数f(x)的导函数y=f(x)的极值； (考试时间120分钟，满分120分) 2 (2)若Vx∈[1，e](e为自然对数的底数)，f(x)>0恒成立，求实数a的取值范围. 四 解答题（本大题共10小题，共120分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) 知 1.(本小题满分12分)已知函数fx)=a(z-2n)-号x2+2r,其中a∈R 数 (1)讨论f(x)的单调性： 邮 (2)若f(x)有两个不同的零点，求a的取值范围. 尔 5.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lnx+a,,g()=a(sin+1)-2(a∈ R) ◇长2.（本小题满分12分）已知函数f(x)=g-a(r-n,其中a∈R (1)求函数f(x)的极小值； 揪 (1)当a=e时，试求f(x)的单调区间； (2)求证：当-1≤a≤1时，f(x)>g(x). (2)若f(x)在区间(0,1)内有极值，试求实数a的取值范围. 黛 ◇ E 痛 做 ◇ 3.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x-1十ae,其中a∈R. (1)讨论f(x)的单调性； 版 (2)设x1,x2是f(x)的两个零点，证明：x1十x2>4. 柄 名师卷 名师港 毁 染 名师卷© 理数测试（十六）第1页（共4页） 理数测试（十六）第2页（共4页） 39 6.(本小题满分12分)已知函数f(x)=-ax十n(a∈R),f(x)为f()的导 9.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lnx一a.x十1，其中a∈R (1)若a>0,f(x)在区间[1，e]上的最大值为一1，求a的值； 沙 函数 (2)对任意不同两点A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),设直线AB的斜率为k,若x1十 (1)当a=0时，求函数f(x)的极值； 经 x2+k>0恒成立，求a的取值范围. (2)若3x∈[e,e],使f(x)≤f(x)+a+成立，求实数a的最小值. 出 努 7.(本小题满分12分)已知函数x)=are-2ar-axa≠0. (1)求函数f(x)的单调区间； 些 (2)当a<0时，函数f(x)在（一oo,0)上的最小值为g(a),若不等式g(a)≥ta 10.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x-2mx+ ln(一a)有解，求实数t的取值范围. (1)若m∈（一1,1），求函数f(x)的单调区间； (2)若m∈(0，]，则当x∈[0,2m十1门时，函数y=f)的图像是否总在不等式 擗 y>x所表示的平面区域内，请写出判断过程. 洲◇ 8.(本小题满分12分)已知函数f(x)=(1-a)(x-1)-lnx十1，g(x)=xe-. 当 (1)求g(x)在区间(0，e]上的值域； (2)是否存在实数a,对任意给定的xo∈(0，e],在区间[1，e]上存在两个不同的x, 相◇ (=1,2)使得f(x,)=g(xo)？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明 理由， 擗 好 名师卷 名师卷 令 MING SHIUAN 40 理数测试（十六）第3页（共4页） 理数测试（十六）第4页（共4页） 名师卷©·理数· 参考答案及解析 所以随机变量X的数学期望E(X)= P-P=,公比为-的等比数列， 3xg+18+5×g6g- 所以P1-P.=·(-) (5分) (2)根据题意，棋子要到第(n十1)站， 由两种情况，由第n站跳1站得到，其 所以Pg=P,+(P2-P1)十(P3一 概率为P,也可以由第(m-1)站跳 P)+…+(Ps-Ps)=2+(-2)月 2站得到，其概率为2P。1, +(-2)》°+…+(-2)”= 所以P.1=P.+P. 等式两边同时减去P,得P+1一P -- 1-(-2) =-2P.+2P.1=- P-P (1≤n≤98). (8分) 又P-P=(-)P=2 (3)由(2)可得P。=1,P=2,P. 则P=号(1+2)， P+2P,= 3 由于若跳到第99站时，自动停止游戏， 由(2)可知，数列{P+1一P}是首项为 故Pw=P%=3(1+2 .(12分) 测试（十六） 解答题专练 导数及其应用 解答题 递减， (3分) 1.解：1)f(x)=a(1-2)-x+2= ③a=2,f(.x)=-1(x-2)≤0， (.x-2)(a-x)(.x>0). (1分) f(x)在(0，十∞)上单调递减.(4分) ①a≤0，a-x<0,x∈(0,2)，f(x)> ④a>2,f(x)=0→x=2或x=a,当 0,f(x)单调递增；x∈(2，十∞)，f(x) x∈(0,2)，f(x)