测试12 解答题专练---数列-【名师卷】2023高考理科数学二轮复习考点测试卷

4.(本小题满分12分)已知数列{a，}是公比为g的正项等比数列，b，}是公差d为负 #2022—2023学年度高三二轮复习考点测试卷·理数 数的等差数列，且满足a。―a_3-a，b_1+b_2+b_4=21，b_1b2b_3=315. 测试(＋二）解答题专练——数列 （1)求数列{a，}的公比q与数列{b，)的通项公式； （考试时间120分钟，满分120分) （2)求数列{|b，}的前10项和S_b． 凹解答题(本大题共10小题，共120分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 如__步骤） 1.(本小题满分12分)等比数列{a，}中，a_1=1，a_5=4a· 叩′器．│___（1)求{a，}的通项公式； （2)记S。为(a，}的前n项和，若S_w=63.求m． 2.(本小题满分12分)已知等差数列{a，}的前n项和为S_w，且S=32，S_3=221.5.(本小题满分12分)若数列{a，}的前n项和S，满足S_a=2aw-λλ>0，n∈N')。 ◇K（1)求{a，})的通项公式；（1)证明数列{a，}为等比数列，并求a_x； (a，，n为奇数， (n∈N′)，求数列{b，}的前2n项和T 燃|（2)数列{b，)满足b_N+1-b_a=a_，(n∈N')且b_1=3，求b}的前n项和T（2)若λ=4，b。= logaw，n为偶数 ◇代 3.(本小题满分12分)设数列{a，}的前n项和为S_，若2aw-S，=2(n∈N’)。 龋，|（1)求数列{a，}的通项公式； (2)设b_a=(n+3)a_，求数列{ba}的前n项和T 装如 名师卷⊙理数测试(＋二）第1页(共4页）理数测试(＋二）第2页(共4页）[29 6.(本小题满分12分)已知数列{a,的前n项和为S,数列（是首项为1，公差为2的 9.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和是Sn(n∈N),a1=1且当n≥2时， 等差数列. S,·S。1+7a。=0. 沙 (1)求数列{an}的通项公式； (1)求数列{an}的通项公式： 尊 (2)设数列.)清足公+发十…+公=5-(4n+5)(号)”，求数列.)的前n项 (2求证：对任意的aN,不等式‘…>成立。 1 出 言 和T 坐 等 10.(本小题满分12分)武汉又称江城，是湖北省省会城市，被誉为中部地区中心城 些 7.(本小题满分12分)已知等比数列{am}满足条件a2十a4=3(a1十a3),a2m=3a,n∈ 市，它不仅有着深厚的历史积淀与丰富的民俗文化，更有着众多名胜古迹与旅游 N,数列{bn}满足b=1,b.-bm-1=2n-1(n≥2，n∈N). 景点，每年来武汉参观旅游的人数不胜数，其中黄鹤楼与东湖被称为两张名片 (1)求数列{an},{b,}的通项公式； 为合理配置旅游资源，现对已游览黄鹤楼景点的游客进行随机问卷调查，若不游 (2)若数列{cn}满足9+9+9+…十=bn,n∈N*,求{cn的前n项和Tn 玩东湖记1分，若继续游玩东湖记2分，每位游客选择是否游览东湖景点的概率 擗 Γa1a2a3 均为？，游客之间选择意愿相互独立。 别◇ (1)从游客中随机抽取3人，记总得分为随机变量X,求X的分布列与数学期望； (2)(i)若从游客中随机抽取m人，记总分恰为m分的概率为Am,求数列{A.}的前10 当 项和S1o; (i)在对所有游客进行随机问卷调查过程中，记已调查过的累计得分恰为 相◇ 8.(本小题满分12分)设数列{am}的前n项和为Sn,已知Sn=2am一1(n∈N). 分的概率为B,探讨B,与B。-1之间的关系，并求数列{B}的通项公式. (1)求数列{an}的通项公式； 擗 (2)若对任意的n∈N·,不等式k(Sm十1)≥2一9恒成立，求实数k的取值范围. 好 令 MING MING SHIUAN 30 理数测试（十二）第3页（共4页） 理数测试（十二）第4页（共4页） 名师卷©·理数· 参考答案及解析 所以sinB=sinC-sin(A-B), 1 所以t2 sin B=sin(A+B)-sin(A-B), sincos() 整理得sinB=2 cos Asin B, 2 又sinB≠0， 1-cs29+1+es+2别 所以c0sA-2即A- (4分) 2 (2)设BD=x,∠BAD=0,0∈（0， 2-3cos(20-晋》 罗)，则DC=2x,sinB=sim0. 因为0∈(0,5)，所以-否<20-否 由正弦定理得AD=tx,sinC= ADsin DAC-专sin(-). 2 DC 所以当29-否=0，即0=是时，1取得 又sinC-sin(号-B)=9osB计 最大值√+1. 此时sinB=(V3+1)×6-2 4 由csB+号m0台n(答-0小. 2 得c0sB=1cos