测试11 解答题专练---三角函数与解三角形-【名师卷】2023高考理科数学二轮复习考点测试卷

3.(本小题满分12分)已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx+2cos2x-1. 兴 2022一2023学年度高三二轮复习考点测试卷·理数 (1)求f(x)的最小正周期： 蟈 测试（十一）解答题专练一三角函数与解三角形 (2)当x∈[-至，]时，(x)≥m恒成立，求实数m的取值范围. (考试时间120分钟，满分120分) 2 四 解答题（本大题共10小题，共120分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) 知 1.(本小题满分12分)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知acos B= 数 c-2b,且a=25. 4(本小题满分12分)在△ABC中，角A,B,C对应的边分别是a,bc,0sC=是 ◇解 (1)求A; (2)若△ABC的面积23，求△ABC的周长. 2a=b=2. 不 (1)判断△ABC的形状： (2)求cos(A一B)的值. 0伥 浆 黛 ◇ E 2.(本小题满分12分)已知函数f(x)=sin(2.x十p)十√3cos(2x十g)(0<p<π)在 5.(本小题满分12分)如图，在四边形ABCD中，A=60°，∠ABC=90°.已知AD= 杯 区间[0，平]上单调递减，且满足f(x)=f受-x. √5，BD=√6 饰 (1)求p的值； (1)求sin∠ABD的值； (2)将y=f()的图像向左平移个单位后得到y=g()的图像，求g(x)的解析式. (2)若CD=2,且CD>BC,求BC的长. 点 痴 领 MING SHI JUAN 染 名师卷© 理数测试（十一）第1页（共4页） 理数测试（十一）第2页（共4页） 27 6.(本小题满分12分)在△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，sinC=9.(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cosC+ 2sin B。cos Acos B=2\sqrt{2}sin Acos B。 （1)求，（1)求cosB的值； （2)若AD=AC=1，求BC的长。 （2)若a+c=2，求b的取值范围。 器 7.(本小题满分12分)如图，在△ABC中，AB=2，3sin^B-2cosB-2=0.且点D在 线段BC上。 (1)若∠ADC=平，求AD的长；10.(本小题满分12分)在△ABC中，sin(A-B)=sinC-sinB，D是边BC的三等 (2)若BD=2DC，需∠CAD=4\sqrt{2}，求△ABD的面积。分点(靠近点B)，t=sin∠ABR因◇ ∠BAD’ A、（1)求A的大小； （2)当t取最大值时，求tan∠ACD的值。 别◇ 8.(本小题满分12分)△ABC的内角A.B.C的对边分别为abc已知m_2(asC+烟◇ 2mA)=amc （1)求B； （2)若b=6，求△ABC面积的取值范围。 蠲N 帝 28ⅱ理数测试(＋―）第3页(共4页)理数测试(＋―）第4页(共4页)名师卷◎。·理数· 参考答案及解析 二a a.xo),由题意可得 解得 3 In xo=axo, o=e, 1 则直线与曲线相切时斜率为 d= e 函数F(x)=f(x)-ax有4个零点， 则函数f(.x)与函数y=ax有4个交 】,数形结合可知实数a的取值范围 点，如图所示，考查临界情况，当直线 与曲线相切时，设切点坐标为(xo, 是(0， 测试（十一）解答题专练—一三角函数与解三角形 解答题 b=4, b=2, 由①②解得 1.解：(1)因为acos B=c- b,由正弦定 =2或】 1c=4. 所以△ABC的周长为a+b十c=6+ 理知sin Acos B-=sinC-} 2sin B. 23. (12分) 又sinC=sin(A+B),所以sin Acos B2.解：(1)f(x)=sin(2x十o)+√3cos(2x =sim(A+B）-sinB, 十g)=2sin(2x+g+). 即cos Asin B=-sinB 因为f(x)=(-x),y=f(x)图像 因为0<B<π，所以sinB≠0， 关于x=不对称，所以当x=T时，2x十 所以eosA= 9+弩=kx+受(k∈Z),所以9+苔 因为0<A<,所以A=于 (6分) kπ，而0<9<π， (2)由a=23,A=5及余弦定理a2- 所以9要或=一骨 (4分) 62+c2-2bccos A,12=62+c2- 当9-时，f(x)=-2sin2x在区间 bc.① 因为S=cinA=23, [0,]上单调递减，符合题意. 所以bc=8.② 当p=- 号时，f(x)=2sin2x在区间 ·53· 高三二轮复习考点测试卷 [0,]上单调递增，不合题意，舍去. 4.解：(1)由余弦定理，可得cosC= b2+a2-c21 因此9一号： 2π 2ab (8分) (2)由(