测试05 解析几何-【名师卷】2023高考理科数学二轮复习考点测试卷

8.已知方程a.x+by=ab和a.x十by十c=0(其中ab≠0，a≠b,c>0),它们所表示的曲线可 兰 2022一2023学年度高三二轮复习考点测试卷·理数 能是 蟈 测试（五）解析几何 (考试时间120分钟，满分150分) 2 四 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 水太台形 知 1.若直线y=2x与直线(a2一a)x一y十a十1=0平行，则a= A.-1 B.2 C.-1或2 D.1或-2 数 9.已知双曲线一存 =1(>0,b>0)的两条渐近线分别为直线L1,2,经过右焦点F且 2.对于抛物线C:y=4x2,下列说法正确的是 A.焦点坐标为(0,1) B.准线方程为y=一1 垂直于4的直线1分别交1，l2于点A,B,且FB=2AF,则该双曲线的离心率为 ◇感 C.通径长为4 1 D.准线方程为y=一16 A.23 B.3 c D.4③ 3 3 尔 3.已知倾斜角为a的直线1与直线x一2y一3=0垂直，则cos(2019r-2a)的值为 2 10.2019年4月20日22时41分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火 OK A号 B一号 C.2 D.-2 箭，成功发射第44颗北斗导航卫星.此次发射是2019年度北斗导航卫星首次发 射，拉开了2019年北斗高密度组网序幕.若该卫星运行的轨迹是以地球中心F 揪 4关于向线C导十产1性质的复述，正确的是 为一个焦点的椭圆，该卫星的近地点（即地球中心到运行轨道上最近点）距地面 A.一定是椭圆 B.可能为抛物线 mkm,远地点距地面为nkm,地球半径为R,且该轨迹上两点M,N和轨迹中心 蜜 ◇ 分 C.离心率为定值 D.焦点为定点 O成一条直线，则线段MN的最小值为 5.经过点M(3,0)作圆x2+y2一2x一4y一3=0的切线l,则l的方程为 A.√(m+R)(n+R) B.2m 家 A.x+y-3=0 B.x+y-3=0或x=3 C.x-y-3=0 D.x-y-3=0或x=3 C.2n D.2√(m+R)(n+R) ◇ 数 6.位于德国东部萨克森州的莱科勃克桥（如图所示）有“仙境之桥”之称，它的桥形可 11.已知F,F是椭圆 y =1(a>b>0)的左、右焦点，过F2的直线与椭圆交于 以近似地看成抛物线，该桥的高度为5m,跨径为12m,则桥形对应的抛物线的焦 梦 点到准线的距离为 P,Q两点，若PQ⊥PF,且|QF|=2|PFI,则△PFF2与△QFF2的面积之 比为 拓 A.2+√3 B.√2+1 C.2-1 D.2-√/3 l2.如图，AB是平面a的斜线段，A为斜足，点C满足sin∠CAB=λsin∠CBA(入> 12m 0),且在平面a内运动，则 地 25 25 9 A.当入=1时，点C的轨迹是抛物线 A.12m B.6 m C.m D.m 挺 B.当入=1时，点C的轨迹是一条直线 p .已知直线Lmc十y=0与圆0：c+y=1相交的弦长AB三2，则m+W上 C.当入=2时，点C的轨迹是椭圆 A D.当λ=2时，点C的轨迹是双曲线或抛物线 C.2 D.4 名师卷© 理数测试（五）第1页（共4页） 理数测试（五）第2页（共4页） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 19.(本小题满分12分)过点M(2,0)的直线1与抛物线C:y2=2x(p>0)交于A,B 13.若点P2.0)到双曲线二-了=1a>0)的一条渐近线的距离为1，则a= 两点，O为坐标原点，OA⊥OB 冷 (1)求p的值； 14.在平面直角坐标系xOy中，已知圆M:(x-a)2+(y-2a)2=4,圆N:(x-2)2+ 安 (2)若l与坐标轴不平行，且A关于x轴的对称点为D,求证：直线BD恒过定点. (y+1)2=4,若圆M上存在一点P,使得以点P为圆心，1为半径的圆与圆N有 出 公共点，则实数a的取值范围为 15.已知抛物线y=4x,过点A(1,2)作直线1交抛物线于另一点B,Q是线段AB的中 20.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，过定点C(0,)作直线与抛物线 点，过Q作与y轴垂直的直线4，交抛物线于点C,若点P满足QC=C严，O为坐标 x2=2y(p>0)相交于A,B两点. 些 原点，则OP的最小值是 (1)已知=1，若点N是点C关于坐标原点O的对称点，求△ABN面积的最小值； l6.如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的 (2)是否存在垂直于y轴的直线l,使得（被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定 截面曲线是椭圆的模型（称为“Dandelin双球”）.在圆锥内放2个大 值？若存在，求出（的方程；若不存在，请说明理由. 小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面、截