测试03 数列-【名师卷】2023高考理科数学二轮复习考点测试卷

9.已知等比数列{an}的前n项和为Sw,若S。=7,S。=63,则数列{nan}的前n项和为 2022一2023学年度高三二轮复习考点测试卷·理数 A.-3+(n+1)×2” B.3+(n+1)×2” Y 蟈 测试（三）数列 C.1+(n+1)×2 D.1+(n-1)×2 (考试时间120分钟，满分150分) 2 10.已知数列{an}的前n项和Sn满足Sm一（一1）"an=2n一6十 2,则S10= 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 知 只有一项是符合题目要求的》 A.196 B.200 1.已知{an}为等比数列，若a3=2,a=8,则a,= 数 C.194+2 D.198+2点 A.64 B.32 C.±64 D.±32 11.意大利数学家列昂那多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1,1,2,3， ◇解 2.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1十a2十a3=4,S6=10,则a3= 5,8,13,21,34,55,…,即F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n≥3，n日 A号 Bi C.2 n居 妇 N·),此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等都有着广泛的应用.若此数列被2 3.记S。为等差数列{an}的前n项和，公差d=2,a1,ag,a:成等比数列，则S8= 整除后的余数构成一个新数列{am},则数列{am}的前2019项和为 K A.-20 B.-18 C.-10 D.-8 A.672 B.673 C.1346 D.2019 4.已知数列{an}是等差数列，且a1十a,十a,=2π，则tan(a十a)的值为 蝶 12.已知数列{an}满足a1=1,a+1=2an十1，若集合M={nn(n十1)≥t(an十1)，n∈ A.3 B.-√5 N}中有3个元素，则实数t的取值范围是 ◇ 的 cg D. 5.记Sn为数列{an的前n项和，“对任意正整数n,均有am>0”是“{Sn}为递增数列”的 A.(1,] B[1别 痛 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 c.[] [ ◇ 数 6.已知数列{am}的通项公式为am=26一2，要使{an}的前n项和S,最大，则n 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 点 的值为 13.设Sn是等差数列{an)的前n项和，且S1=52,则a4十a8十ag= A.14 B.13或14 C.12或11 D.13或12 14.已知数列{an}的前n项和为Sm,a1=1,S+1=2S.(n∈N),则ao= 拓 7.已知等比数列{am}的前n项和为Sm,若S2m=4(a1十a3十…十a2m-1),a1a2a3= 15.已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2"一1，则数列bn=a一7an十6的最小值为 -27,则a5= 如 A.81 B.24 C.-81 D.-24 台 16.已知一组双曲线E:x2一y 8.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若m为大于1的正整数，且am-1一a十am+1= 2O19（n∈N,且n≤2019)，点An在双曲线E. 1,S2m-1=11,则m= 上，点Am在Em的两条渐近线上的射影分别为Bm,Cm.记△A.B.C的面积为am, A.11 B.10 C.6 D.5 则a1十a2十a3十…十a2o19= 名师卷© 理数测试（三）第1页（共4页） 理数测试（三）第2页（共4页） 5 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 20.(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sm,公差d≠0，且S,=16, 算步骤) a1,a2,a5成等比数列. 沙 17.(本小题满分10分)已知等差数列{am}满足a3一a2=3,a2十a4=14. (1)求数列{an}的通项公式； 纹 (1)求{am}的通项公式； (2)记点A(n,Sn),B(n+1,Sm+1),C(n十2，Sn+2),求证：△ABC的面积为1. 出 (2)设Sm是等比数列{bm}的前n项和，若b2=a2,b4=a6,求S. 会 些 21.(本小题满分12分)设等比数列{an满足a1十a3=20,a2十a4=10. 18.(本小题满分12分)已知数列{am}满足a1=1,am+1=4am十3n一1，bm=am十n. (1)令Tn=a1a2ag…a,求Tn的最大值； 些 (1)证明：数列{bn}为等比数列： (2)令bn=log2am,求数列{a,bn}的前n项和S (2)求数列{am}的前n项和Sm 擗 22.(本小题满分12分)已知数列{an}中，a1=1,a2=3,其前n项和S。为等比数列. 洲◇ (1)求数列{an}的通