湖南省株洲市2022—2023学年七年级上学期数学期末试题

2022年下学期七年级期末学业质量测试 数学试卷 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共40分） 1 求值：（     ） A. B. C. D. 2. 下列运算中，正确的是（ ） A B. C. D. 3. 火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是( )千米． A 0.34×108 B. 3.4×106 C. 34×106 D. 3.4×107 4. 对于下列式子：①；②；③；④；⑤，以下判断正确的是（ ） A. ①③是单项式 B. ①的系数是0 C. ①⑤是整式 D. ②④是多项式 5. 在下面的移项中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 下列关于角的说法，正确的是（ ） A. 一个周角等于 B. 锐角和钝角一定互补 C. 一个角的补角一定大于这个角 D. 两个锐角的和一定为钝角 7. 下列调查工作需采用普查方式的是（ ）． A. 环保部门对长江某段水域的水污染情况的调查 B. 电视台对正在播出某电视节目收视率的调查 C. 质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D. 企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查 8. 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（ ） A. 图① B. 图② C. 图③ D. 图④ 9. 大米包装袋上的标识表示此袋大米重( ) A. B. C. D. 10. 结论： ①若a b c 0 ，且abc 0 ，则方程a bx c 0 的解是 x 1 ②若a x 1 bx 1 有唯一的解，则a b； ③若b 2a ，则关于 x 的方程ax b 0a 0的解为 x ； ④若a b c 1，且a 0 ，则 x 1一定是方程ax b c 1的解．其中结论正确个数有（ ）． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）： 11. 如果与是同类项，那么______，______． 12. 计算：______． 13. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为_____． 14. 为了了解某校初一年级名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对名学生每天完成作业所用时间进行了抽查．在这个问题中，样本容量是______． 15. 如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC的度数为_____． 16. 若，则代数式的值为_____． 17. 已知有理数，在数轴上的位置如图所示，则将有理数，1，按从小到大的顺序用“＜”连接起来是_____． 18. 任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0.＝x，由0.＝0.7777…可知，10x＝7.7777…，所以10x﹣x＝7，解方程，得x＝，于是．得0.＝．将0.写成分数的形式是_____． 三、解答题（本大题共8小题，共78分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中：． 22. 已知，线段，在线段上取一点，使；延长线段到点，使；延长线段到点，使． （1）求线段的长； （2）求线段的长； （3）试说明点是哪些线段的中点． 23. 为了进一步了解义务教育阶段学生的体质健康状况，教育部对我市某中学九年级的部分学生进行了体质揣测．体质揣测的结果分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格；根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题： （1）在扇形统计图中，“合格“的百分比为 ． （2）本次体质抽测中，抽测结果为“不合格“等级学生有 人． （3）若该校九年级有400名学生，估计该校九年级体质为“不合格“等级的学生约有 人． 24. 如图，是的平分线，是的平分线． （1）若，，求的度数； （2）若，求的度数； （3）你发现与有什么等量关系？请你给出结论并予以说明． 25. 请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？ （2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必