山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

7.3D打印是快速成型技术的一种，通过逐层打印的方式来构造 高二数学试题 2023.2 物体，如图所示的笔筒为3D打印的双曲线型笔筒，该笔筒是由 离心率为3的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得 命题人：韩国营张红霞崔世波朱玉琪秦峰王辉 到的，已知该笔筒的上底直径为6cm,下底直径为8cm,高为 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1一2页，第Ⅱ卷3一4 8cm(数据均以外壁即笔筒外侧表面计算)，则笔筒最细处的直 页，共150分，测试时间120分钟. 径为 注意事项： 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改 A.om BV②87 C./ √287 D.cm 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上 8.已知O(0,0),A(3,0),P(a,b)满足PO=21PA|,则1a+2b-14|的最小值为 第I卷（共60分） A.5 B.4 C.25-2 D.10-25 一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 & 项是符合要求的.) 要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 1.在空间直角坐标系中，已知点P(1,3,5),则点P关于x轴的对称点的坐标是 9.已知方程m.x2+y2=1,其中m2+n2≠0，则 A.(-1,-3,5)B.(-1,3,-5)C.(1,3,-5)D.(-1,-3,-5) A.mn>0时，方程表示椭圆 2.已知直线l1:x+(a-4)y+1=0,l2:a.x十5y十5=0，且l1∥l2,则实数a的值为 B.mn<0时，方程表示双曲线 A.5 B.1 C.5或-1 D.-1 C.n=0时，方程表示抛物线 3.电子设备中电平信号用电压的高与低来表示，高电压信号记为数字1，低电压信号记为数 D.n>m>0时，方程表示焦点在x轴上的椭圆 字0，一串由0和1组成的不同排列代表不同的电平信号，所用数字只有0和1，例如 10.下列四个关系式中，一定成立的是 001100就是一个信息.某电平信号由6个数字构成，已知其中至少有四个0，则满足条件 A.C=C B.C号十C号+…+C=C3o 的电平信号种数为 C.(n+1)Am=A D.若m,n∈N*,且m<n≤2023，则C%23<C23 拟 A.42 B.22 C.20 D.15 4.已知P(B)=0.3,P(BA)=0.9,P(B|A)=0.2,则P(A)= 1L.若随机变量X服以两点分布，其中P(X=0=},E(X),D(X)分别为随机变量X的 均值与方差，则下列结论正确的是 Ag R号 c 1 0.0 A.P(X=1)=E(X) B.E(3X+2)=4 5.已知每门大炮击中目标的概率都是0.5，现有10门大炮同时对某一目标各射击一次.记 C.D(3X+2)=4 D.D(X)- 恰好击中目标3次的概率为A;若击中目标记2分，记10门大炮总得分的期望值为B,则 A,B的值分别为 12.已知正方体ABCD-A:B1CD1中，AB=2,P为正方体表面及内部一点， 摄 n点o 且AP=λAB+uAD,其中入∈[0,1]，∈[0,1]，则 训 6.羽毛球单打实行“三局两胜”制（无平局）.甲乙两人争夺比赛的冠军.甲在每局比赛中获 A当文+g=1时，PD的最小值为2 胜的概率均为，且每局比资结果相互独立，则在甲获得冠军的条作下，比赛选行了三局 B.当2λ十u=1时，存在点P,使得AP⊥BD 的概率为 C.当以=2时，直线AP与平面ABCD所成角正切值的取值范围是[？，1门 ￡2 5 c 2 3 D.当入=2时，三棱锥P-BCD的体积为定值 高二数学试题第1页（共4页） 高二数学试题第2页（共4页） 第Ⅱ卷（共90分） 两人都回答正确的概率是4·每个人回答是否正确互不影响。 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） (1)若规定三名同学都需要回答这个问题，求甲、乙、丙三名同学中至少1人回答正确的 13.已知随机变量X服从正态分布N(u,o2),且P(X>20)=0.5,P(X>30)=0.24,则 概率； P(10X≤30)= (②)若规定三名同学需要抢答这道题，已知甲抢到答题机会的概率为号，乙抢到答题机 14.如图是一座抛物线型拱桥，拱桥是抛物线的一部分且以抛 物线的轴为对称轴，当水面在（时，拱顶离水面2米，水面 会的概率为，丙抢到的概率为号，求这个问题回答正确的概率 宽4米.当水位下降，水面宽为6米时，拱顶到水面的距离 20.(本小题满分12分) 为米. 4m 如图，已知直角梯形ABCD,AB/CD,AD=DC=√2， 15.在正六棱柱ABCDEF-A:B