甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试卷

试卷第 1页,共 4页 民勤一中 2022-2023 学年度第二学期开学考试试卷 高二数学 (时间: 120 分钟 总分:150分) 一、单选题(每小题 5分,共 40分) 1.若数列为 ,,,,, 181383 则 27 是该数列中的( ) A.第 17项 B.第 18项 C.第 19项 D.第 20项 2.过点 A(-3,2)与 B(-2,3)的直线的倾斜角为( ) A. 45 B.135 C. 45 135 或 D.60 3.已知三角形三个顶点的坐标分别为A(4,2),B(1,-2),C(-2,4),则 BC边上的高的斜率为 ( ) A. 2 B.-2 C. 1 2 D. 1 2 4.直线 y=kx+1 与圆 x2+y2=4 的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.不确定 5.抛物线 y=4x2的焦点坐标是( ) A. 0,2 B. 8 10, C. 0, 8 1 D. 16 10, 6. 若椭圆 1 925 22 yx 的焦点为 F1,,F2,点 P为椭圆上一点,且 9021 PFF ,则 21FPF 的面 积为( ) A.9 B.12 C.15 D.18 7.若 F1,F2是双曲线 8x2-y2=8 的两焦点,点 P在该双曲线上,且 21FPF 是等腰三角形, 则 21FPF 的周长为( ) A.17 B.16 C.20 D.16或 20 8.已知两点 0,20,2 BA , ,点 P 为平面内一动点,过点 P作 y轴的垂线,垂足为Q,且 2 2PQPBPA ,则动点 P的轨迹方程为( ) 试卷第 2页,共 4页 A. 2 2 2x y B. 2 2 2y x C. 2 22 1x y D. 2 22 1x y 二、多选题(每小题 5分,共 20分) 9.数列 na 是首项为 1,公差为 Ndd 的等差数列,若 81是该数列中的一项,则公差 可能是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 10.下列圆中与圆C: 014222 yxyx 相切的是( ) A. 2 22 2 9x y B. 2 22 2 9x y C. 2 22 2 25x y D. 2 22 2 49x y 11.已知直线l 的方程为 02 byax ,下列判断正确的是( ) A.若 0 ab ,则l 的斜率小于 0; B.若 0,0 ab ,则l 的倾斜角为90 ; C.l 可能经过坐标原点; D.若 0,0 ba ,则l 的倾斜角为0 . 12.椭圆C: 1 4 2 2 yx 的左、右焦点分别为 OFF ,, 21 为坐标原点,则以下说法正确的是 ( ). A.过点 2F 的直线与椭圆C交于 A,B 两点,则 1ABF 的周长为 8; B.椭圆C上存在点 P,使得 0 21 PFPF ; C.椭圆C的离心率为 2 1 ; D.P为椭圆C上一点,Q为圆 122 yx 上一点,则点 P,Q的最大距离为 3; 三、填空题(每小题 5分,共 20分) 13.已知等比数列 na 中, 7113 4aaa ,数列 nb 是等差数列,且 77 ba ,则 95 bb =_. 试卷第 3页,共 4页 14.过点P(1,3),且与x轴,y轴正半轴围成的三角形的面积等于6的直线方程是_. 15.已知圆O的方程为 2 23 4 25x y ,则点M(2,3)到圆上的点的距离的最大值 为_. 16.已知 21 ,ee 分别是具有公共焦点 21 ,FF 的椭圆和双曲线的离心率,点 P是两曲线的一个公 共点,O是 21FF 的中点,且 OFPO 2 ,则 2 2 2 1 21 ee ee = _. 四、解答题(共 60分) 17.(10分)直线l过两直线 022:0243: 21 yxlyxl 和 的交点,且 与直线 0234:3 yxl 平行,求直线l的方程 18.(12 分)数列 na 的前 n项和 233 nnS n (1)求 na 的通项公式 (2)问 na 的前多少项和最大 (3)设 nn ab ,求数列 nb 的前 n项和 'nS 19.(12 分)已知圆O: )0(222 rryx 与直线 022 yx 相切 (1)求圆O的方程 (2)过点 3 3,1 的直线l截圆所得弦长为 32 ,求直线l 的方程 试卷第 4页,共 4页