湖北省武汉外国语学校2023届高三学生数学自主测试1

武汉外校2023届高三学生数学自主测试1 命题人：武汉外校 蔡天聚、黄花菜 本试卷共三道大题，16道小题，共4页。 1， 单选题（本大题共8小题，每小题5分，每小题的四个选项中只有一个是正确的） 1.若集合M=，N=,则MN=（ ） A. B. C. D. 2.复数z的辐角主值，且，则z的共轭复数的虚部为（ ） A.-1 B.i C. D.-i 3.平面上有ABC，D点在直线BC上，记若BD=3DC，,则=（ ） A．2或 B.2或 C. D.或 4.地动仪是东汉科学家张衡的伟大发明，它能在远处较快感知已经发生的地震。某校科技小组制作了如图所示的地动仪模型，其可以抽象为由A,B两个圆台底面拼接形成的几何体，已知A圆台上下底面半径为6dm,10dm,高为3dm,B圆台上下底面半径为10dm,4dm,高为8dm，A的下底面与B的上底面形成拼接，则该几何体的表面积和体积为（ ） A. B. C. D. 5.的函数图象过点和,，则=（ ） A.- B.-1或 C.1或 D. 6.一台发射器发出n个0或1的信号，其中发射1的概率为0.6，发射0的概率为0.4，一台接收器在干扰条件下接收这些信号（仍以非0即1的形式接收），其将1接收为0的概率为0.2，将0接收为1的概率为0.3，则发射1000个信号，准确接收的信号数量期望为（ ） A.600 B.660 C.720 D.760 7.一系列圆柱的轴截面的周长为定值L,则其体积的最大值为（ ） A. B. C. D. 8.记,则 A.b＜a＜c B.a＜c＜b C.c＜a＜b D.c＜b＜a 2， 多选题（本大题共4小题，每小题5分，每小题的选项中有多个符合要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9.正六棱柱的底面边长为2，高为3，则（ ） A. B.的夹角为 C. D. 10.某校气象小组选取了武汉1月某几日的最高温度如下表，并用一次函数拟合，得到，则（ ） 日期号(x) 1 2 3 4 5 6 气温(y) 9 12 13 16 19 21 A. 拟合的一次函数图象必过点(3.5,15) B. C.x=2时的残差为0.6 D.x=3时的残差为0.8 11. 定义在R上的函数f(x)满足f(x+4)=f(x)，f(x+1)为偶函数，且时，，则（ ） A.f(x)的图象关于点(2,0)对称 B.f(x)的图象关于x=2023对称 C.f(x)的值域为[-3,1] D.3f(x)-x+2=0的实根个数为6 12. 以为焦点的椭圆上有上顶点B和动点P，椭圆左右顶点分别为，P不在x轴上，记∠, ∠,∠以下说法正确的是（ ） A.直线和直线的斜率乘积为- B.BP距离最大时，P在椭圆的下顶点处 C. D. 3， 填空题（本大题共4小题，每小题5分） 13.的展开式的系数为 14.能同时与和相切的所有直线的可能斜率为 15.“南海1号”是在我国南海发现的古代沉船，其水下考古工作对研究“海上丝绸之路”的历史有极为重要的价值。研究人员用碳14测年法对部分样品测定年代，已知物品中碳14的丰度随时间变化的函数为，其中t为物品距今的时间，若测得样品中碳14丰度为，则其距今约 年（参考数据：lg2=0.30,lg891=2.95） 16.已知函数在上恒大于0且单调递增，则t的范围为 学科网（北京）股份有限公司 $ 武汉外校2023届高三学生数学自主测试1参考答案 命题人：蔡天聚，黄花菜 一，单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A D B B D A C 二，多选题 题号 9 10 11 12 答案 ACD ABC BC ABD 三，填空题 题号 13 14 15 16 答案 -685 或 955 学科网（北京）股份有限公司 $