精品解析：四川省成都市第四十三中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

成都市第四十三中学校九（上）数学定时训练（一） A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填涂在答题卡上） 1. 下列方程是一元二次方程的是（　　） A. （x2+3）2＝9 B. ax2+bx+c＝0 C. x2+3＝0 D. x2+ ＝4 2. 方程的解是( ). A. B. C. D. 3. 观察下列表格，估计一元二次方程一个解在（ ）． x 0 1 2 3 4 5 13 23 A. 和0之间 B. 0和1之间 C. 1和2之间 D. 2和3之间 4. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论不正确的是（ ） A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是菱形 C. 当时，它是矩形 D. 当时，它是正方形 5. 若是关于x的方程的解，则的值为（ ）． A. 2019 B. 2020 C. 2021 D. 2022 6. 一元二次方程x2+x﹣＝0的根的情况是（　　） A. 有两个不等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 7. 一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A. 100(1+x)=121 B. 100(1-x)=121 C. 100(1+x)2=121 D. 100(1-x)2=121 8. 如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝5，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（　　） A. 16 B. 20 C. 12 D. 24 9. 如图，空地上（空地足够大）有一段长为的旧墙，小敏利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园，已知木栏总长，矩形菜园的面积为.若设，则可列方程（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，将矩形沿折叠，点落在点处，与交于则的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，答案填涂在答题卡上） 11. 当m________时,关于x的方程(m-4)x2+(m+4)x+3=0是一元二次方程. 12. 如图，在菱形ABCD中，AB=10，AC=12，则它的面积是________. 13. 已知关于x的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是________． 14. 如图，菱形的对角线相交于点且，求菱形边上的高为_____． 三、解答题（本大题共6小题，共54分，解答过程写在答题卡上） 15. 用适当的方法解方程 （1） （2） （3） （4） 16. 已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0一个根. (1)求m+n的值; (2)若n=2,求m的值及方程的另一个根. 17. 化简求值 ， 已知 x是一元二次方程x2+3x-1=0 的实数根. 18. 矩形ABCD的对角线相交于点O．DE∥AC，CE∥BD． (1)求证：四边形OCED是菱形； (2)若∠ACB＝30°，菱形OCED的面积为，求AC的长． 19. 已知：矩形的两边，的长是关于方程的两个实数根． （1）当m为何值时，矩形是正方形？求出这时正方形边长； （2）若的长为2，那么矩形的周长是多少？ 20. 如图所示，中，D是边上一点，E是的中点，过点A作的平行线交的延长线于F，且，连接． （1）求证：D是的中点； （2）若，试判断四边形的形状，并证明你的结论． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，答案填涂在答题卡上） 21. 已知菱形的一条对角线的长为，边的长是的一个根，则菱形的周长为____． 22. 用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形．设矩形的一边长为xcm，则可列方程为_____________． 23. 已知a是方程x2﹣2021x+1＝0的一个根，则a2﹣2020a+＝_______． 24. 如图，在边长为正方形中将沿射线平移，得到，连接、．求的最小值为______． 25. 如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=． 其中正确的序号是_____（把你认为正确的都填上）． 二、解答题（本大题共3小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 26. 已知：关于x的一元二次方程有两个实数根． （1）求m的取值范围； （2）设方程两根为、，且满足，求m的值． 27. 在全国人民的共同努力下，新冠疫情防控得到有效控制，复工复产后，某玩具经销商在销售中发现：某款进价为每个30元的玩具，若以每个4