安徽省十校联盟2022-2023学年高一下学期开年考数学试题

安徽省十校联盟2022-2023学年高一第二学期开年考 数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分,考试时间120分钟。请在答题卷上作答。 第I卷（选择题共60分) 一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 1.命题“”的否定为() A. B. C. D. 2.己知集合,则 A. B. C. D. 3.已知是实数,则”是“”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列各式中,值为的是() A. B. C. D. 5.设,则的大小关系为() A. B. C. D. 6.已知函数,且恒成立,则下列说法中错误的是() A. B.是奇函数 C.在区间上单调递增 D.的图象关于点对称 7.已知函数,且满足对任意的实数,都有成立则实数的取值范围是() A. B. C. D. 8.荀子《劝学》中说:“不积跓步,无以至千里;不积小流,无以成江海。”在“进步率”和“退步率”都是18的前提下，我们可以把看作是经过365天的“进步值”，(1-1%)看作是经过365天的“退步值”，则经过300天时,“进步值”大约是“退步值”的() (参考数据:) A.22倍 B.55倍 C.217倍 D.407倍 二、选持题（本题共4小题，每小题分，共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得分,部分选对的得2分,有选错的得0分。)9.下列不等式成立的是（） A. B. C. D. 10.已知函数,则() A.的定义域为 B.的值域为 C.是奇函数 D.在上单调递减 11.如图,一个半径为的筒车按逆时针方向每分钟转2圈,筒车的轴心距离水面的高度为。设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为(单位:)(在水面下时,为负数)。若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间,与时间(单位:)之间的关系为,则() A. B. C. D. 12.下列命题中，是真命题的是() A.函数在区间内有零点 B. C.已知,且,则 D.如果2弧度的圆心角所对的弦长为4,那么这个圆心角所对的弧长为 三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分。) 13.已知函数是偶函数,则实数 . 14.求值: . 15.已知幂函数的图象过点,且,则的取值范围是 . 16.已知,函数,若,有,则实数的取值范围是 . 四、解答题(本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 17.(本小题满分10分) 已知集合 (1)若,求; (2)若“”是“的充分不必要条件,求实数的取值范围。 18.(本小题满分12分) 已知函数的部分图象如图所示。 (1)求函数的解析式; (2)求不等式的解集。 19.(本小题满分12分) 已知,且。 (1)求的最小值; (2)若,求的值。 20.(本小题满分12分) 已知函数。 (1)判断函数的单调性,并用定义法证明 (2)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围。 21.(本小题满分12分) 设定义在上的函数满足,且对任意的,都有. (1)求函数的解析式; （2）设函数,求函数的值域. 22.(本小题满分12分) 如图,某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道(Rt三条边)来处理污水,管道越长,污水净化效果越好.要求管道的接口是的中点,分别落在线段上(含线段两端点),已知米,米,. （1）设Rt的周长为,求关于的函数关系式,并求出定义域; （2）为何值时,污水净化效果最好? 学科网（北京）股份有限公司 $数学（人教A版）参考答案 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的.) 题号 5 6 个 P 答案 D B A B A C C D 1.D全称量词命题的否定是存在量词命题，则“x>1,x-1>lnx”的否定为“3xr>1,x-1≤lnx”, 故选D. 2.B由题意得，B={x∈N-1≤x<2}={0,},则A∩B={0,}.故选B. 3A当a=+片2-2，当s-1时+日-(+522 当且仅当-4=⊥，即a=-1时等号成立，六当a<-1时，a+<-2成立，则“a<-1”是 -a +上<-2”的充分不必要条件故选A “a 4B2c0s15°-1=c0s30°=V5 2,故A错误：2sim75cos75°=sin150°=sin30°=7·放B正确 cos18°cos42°+sin18°sin42°=c0s18°-42°)=c0s(-249)≠号.故C错误： tan30°+tanl5o =tan(30°+15)=1，故D错误.故选B. 1-tan30°tanl5 0.4 6Aa=42=20