河南省部分名校2022-2023学年高三下学期学业质量联合检测文科数学试题

绝密★启用前 A.平均高温不低于30℃的月份有3个 2023届全国高三学业质量联合检测B.平均高温的中位数是21℃ C.平均高温的极差大于平均低温的极差 D.月平均高温与低温之差不超过10℃的月份有5个 文科数学7.若实数x,y满足约束条件2x-y≤0,则z=|2x-y-2|的最大值为 y≥0, 本试卷4页。总分150分。考试时间120分钟。A.4B.5-C.2 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。8.已知[x]表示不超过实数x的最大整数。执行如图所示的程序框图,则输出的n= 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本 试卷上无效。b-[a-1]+b] 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。[α=[b-1]] -,选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 1.已知集合A=°-2,-1,0,1,2},B是偶数集,则A∩B= A.{2}B.{-2,2)-_-c{0,2}D.(-2,0,2} 2.已知复数ε满足x+i=;-┐,则z在复平面内所对应的点是 A(,⊇)-且(号号)一上=1=2n(3号)A.3B.4- 3.函数f(x)=2+^“的部分图象大致为 C.5D.6 9.记数列{a,}的前n项和为Sa=n^2+2n。若等比数列{b_a)满足b_1=a_1b_2=a4则数列{}的 前n项和Ta= 10.已知正三棱柱ABCA_4BAC_1的所有棱长都相等,D.E,F分别是BB_1,B_1C|,AA,的中点, c D M是线段BF上的动点,则下列结论中正确的个数是 4.已知点A(1,1),B(2,-1),向量a=(―2,1),b=(1,1),则AB与a-b的夹角的余弦值为①BF⊥B_1C;②BF∥C_1D;③A_1E⊥B_1C;④C_,M∥平面A_1DE. A.-_B.-_c.一D.° B.2C.3D.4- 5.已知M是双曲线C上的一个动点,且点M到C的两个焦点距离的差的绝对值为6.C的焦已知函数f(x)=sinx+,则下列结论正确的是 点到渐近线的距离为4,则C的离心率A.f(x)在区间(―5)上单调递减 A._B.÷C.4D.ξ B.f(x)在区间(o,2)上有极小值 6.某市2021年1月至2022年6月的平均气温折线图如图 w↑温度/C至32302年平均低温C.设g(x)=f(x)-2在区间(-2”)上的最大值为M。最小值为m,则M+m=4 18/23D.f(x)在区间(―。2)内有且只有一个零点 10-。12.已知三棱锥P-ABC的所有顶点均在半径为2的球O的球面上,底面△ABC是边长为3的 0。。‘_。_等边三角形。若三棱锥P-ABC的体积取得最大值时,该三棱锥的内切球的半径为r,则r= 月份B.√13-^1~C.2D.3(\sqrt{13}-1) 全国卷·文科数学试题第1页(共4页)全国卷·文科数学试题第2页(共4页) 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 19.(12分) 13.记函数f(x)=x"十n.x-n(n∈N")在x=1处的导数为am,则log1(a2a16)= 如图①,在平面四边形ABCD中,AB=AD=2,BC=CD=√2,∠BAD=60°.将△BCD沿 14.写出以原点为圆心且与圆C:x2十y2一4y十3=0相切的一个圆的标准方程为 着BD折叠,使得点C到达点C'的位置,且二面角A-BD-C'为直二面角,如图②.已知P,G,F 15.已知实数a,b,m,n满足a一b-2=0,m2-4n=0,则(m一a)+(n-b)2的最小值为 分别是AC,AD,AB的中点,E是棱AB上的点,且C'E与平面ABD所成角的正切值为2 3 16.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2+22-,当.x<0时,f(x)=m·2十 (1)证明,平面PGF∥平面C'DB: n·2x,则m十n= :若方程f(x)=a(a∈R)有两个不同的实数根,则a的取值 (2)求四棱锥P-GFED的体积. 范围是 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每 个试题考生都必须作答。第22,23题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分。 17.(12分) 记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知√6+c是2a与sin(C+)的等比 ① ② 中项. 20.(12分) 已知函数f(x)=lnx十a.x(a∈R),f(x)的导函数为f'(x). (1)求A: (1)讨论f(x)的极值点的个数; (2)若△ABC是锐角三角形,且c=2,求asin B的取值