《最小公倍数》教案人教版五年级数学下册

《最小公倍数》教案设计 教学目标 知识与技能 1．理解公倍数、最小公倍数的意义。 2．掌握求两个数的最小公倍数的方法，会求两个数的最小公倍数。 过程与方法 经历探究公倍数、最小公倍数的概念的过程，掌握求两个数的最小公倍数的方法，培养学生的迁移能力、分析能力和归纳概括能力。 情感、态度与价值观 在师生共同探讨的学习过程中，培养学生的学习兴趣，养成良好的学习习惯。 重点难点 重点：理解公倍数、最小公倍数的意义。 难点：掌握求两个数的最小公倍数的方法。 课前准备 教师准备　PPT课件 学生准备　练习本 教学过程 板块一　复习倍数，导入新知 1．接着说一说。 师：我有3本故事书，请第1小组的同学依次说出你的故事书本数是我的2倍、3倍、4倍、5倍或6倍时，你有多少本故事书。 预设 生1：我的故事书本数是您的2倍，我有6本故事书。 生2：我的故事书本数是您的3倍，我有9本故事书。 生3：我的故事书本数是您的4倍，我有12本故事书。 生4：我的故事书本数是您的5倍，我有15本故事书。 生5：我的故事书本数是您的6倍，我有18本故事书。 师：我有2本故事书，请第2小组的同学依次说出你的故事书本数是我的2倍、3倍、4倍、5倍或6倍时，你有多少本故事书。 预设 生1：我的故事书本数是您的2倍，我有4本故事书。 生2：我的故事书本数是您的3倍，我有6本故事书。 生3：我的故事书本数是您的4倍，我有8本故事书。 生4：我的故事书本数是您的5倍，我有10本故事书。 生5：我的故事书本数是您的6倍，我有12本故事书。 师：哪两名同学的故事书本数相同？ 预设 生1：第1小组生1和第2小组生2的故事书本数相同。 生2：第1小组生3和第2小组生5的故事书本数相同。 师：同学们说得真好！通过练习我们知道了6和12既是3的倍数，又是2的倍数。 2．导入：前面我们已经学习了两个数公有的因数，今天我们来学习两个数公有的倍数。 操作指导 通过“接着说一说”既复习了求倍数的知识，又渗透了公倍数的知识，为学生学习公倍数和最小公倍数做铺垫，同时使学生的思维自然过渡到新知。 板块二　自主探究，总结新知 活动1　通过自主探究，总结公倍数和最小公倍数的概念 1．出示教材68页例1：4和6公有的倍数有哪些？公有的最小倍数是多少？ 2．出示自学提纲。 (1)分别写出4和6的倍数。 (2)找出4和6公有的倍数，并找出哪个是公有的最小倍数。 (3)把你找出的4和6的倍数填在集合圈里，并表示出4和6公有的倍数。(参照教材68页例1中的集合圈) (4)总结什么是公倍数，什么是最小公倍数。 3．学生先自学，然后小组内交流、总结，最后汇报。 预设 生1：4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，… 6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，… 生2：4和6公有的倍数有：12，24，36，… 其中公有的最小倍数是12。 生3：将4和6的倍数填在集合圈里，如下所示： 生4：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数。 4．讨论：两个数有没有最大公倍数？为什么集合圈里要写省略号？ 5．小结：两个数没有最大公倍数。因为自然数的个数是无限的，一个数的倍数和两个数的公倍数的个数都是无限的，所以集合圈里要写省略号。 活动2　探究最小公倍数的求法 1．出示教材69页例2：怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？ (1)学生尝试求6和8的公倍数及最小公倍数。完成后在小组内交流，并汇报求的过程及结果。 (2)学生汇报。(同时出示课件) 生：6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，… 8的倍数：8，16，24，32，40，48，… 6和8的公倍数：24，48，… 6和8的最小公倍数是24。 小结：求两个数的最小公倍数，可以用列举法来求。 2．求有特殊关系的两个数的最小公倍数的方法。 (1)求下面各组数的最小公倍数。 ①2和4　9和3　12和4　②3和5　2和3　5和2 (2)学生独立完成，先确定两个数的关系，再求它们的最小公倍数。 (3)学生汇报①题的结果。 预设 生1：2的倍数：2，4，6，… 4的倍数：4，8，12，… 2和4的最小公倍数是4。 生2：9的倍数：9，18，27，… 3的倍数：3，6，9，… 9和3的最小公倍数是9。 生3：12的倍数：12，24，36，… 4的倍数：4，8，12，… 12和4的最小公倍数是12。 (4)师生共同总结：当两个数成倍数关系时，较大数就是它们的最小公倍数。 (5)学生汇报②题的结果。 生：3和5的最小公倍数是15。2和3的最小公倍数是6。5和2的最小公倍数是10。 (6)师生共同总结：当两个数是互质数时，这两个数的乘积就是它们的最小公倍数。 3．提问：当两个数既不是倍数关系，又不是互质数