《求两个数最小公倍数的实际应用》教案人教版五年级数学下册

《求两个数最小公倍数的实际应用》教案设计 教学目标 知识与技能 会用公倍数、最小公倍数的知识解决简单的实际问题，体会数学与生活的联系，增强数学的应用意识。 过程与方法 1．将实际问题转化成求两个数的最小公倍数的问题，进一步感受转化思想的应用价值。 2．运用画图的方法帮助学生理解题意，使学生进一步掌握数形结合的解题方法。 情感、态度与价值观 在自主探究与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。 重点难点 重点：用公倍数、最小公倍数的知识解决简单的实际问题。 难点：能把实际问题转化成求两个数的最小公倍数的问题。 课前准备 教师准备　PPT课件 学生准备　若干张长3 cm、宽2 cm的卡片　方格纸 教学过程 板块一　创设情境，引入新课 师：同学们还记得前面我们学习的给储藏室的地面铺地砖的例题吗？这节课我们继续来学习“铺地砖”的知识。(板书课题：求两个数最小公倍数的实际应用) 课件出示例3：一种长方形地砖长3 dm、宽2 dm。如果用这种地砖铺一个正方形(用的地砖必须都是整块的)，正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？ 操作指导 在以前学习过的“铺地砖”的基础上创设相似的情境，有效地激发学生的学习兴趣，让学生在实践操作中加强思考与探索，经历知识的形成过程，完成数学建模。 板块二　小组合作，解决问题 活动1　拼拼画画，总结方法 1．提出要求。 (1)用长3 cm、宽2 cm的卡片代替地砖拼正方形。 (2)在方格纸上画出拼成的正方形。 边操作边思考：正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？正方形的边长与地砖的长和宽有什么关系？ 2．说明发现。 师：正方形的边长必须满足什么条件？(正方形的边长必须是2和3的公倍数) 3．解决问题。 师：正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？(正方形的边长可以是6 dm、12 dm、18 dm……最小是6 dm) 4．回顾解决“铺地砖”问题的关键。 把“铺地砖”问题转化成求公倍数和最小公倍数的问题，也就是铺成的正方形的边长必须是地砖长和宽的公倍数，铺成的正方形的边长最小是地砖长和宽的最小公倍数，这样才能保证用的地砖都是整块的。 活动2　应用方法，解决问题 1．解决教材72页10题。 爸爸、妈妈带着小红和弟弟一起跑步。爸爸每跑一圈用时3分钟，妈妈每跑一圈用时4分钟，小红每跑一圈用时6分钟。如果爸爸、妈妈在起点同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈？[学生分组讨论，教师巡视指导，各组汇报：求至少多少分钟后两人在起点再次相遇，就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12，也就是至少12分钟后两人在起点再次相遇，此时爸爸跑了12÷3＝4(圈)，妈妈跑了12÷4＝3(圈)] 2．引导学生提出其他数学问题并解答，明确求几个数的最小公倍数的方法。 预设 生1：小红和爸爸在起点同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？ (3和6的最小公倍数是6，也就是至少6分钟后两人在起点再次相遇) 生2：小红和妈妈在起点同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？ (4和6的最小公倍数是12，也就是至少12分钟后两人在起点再次相遇) 师：爸爸、妈妈和小红在起点同时起跑，至少多少分钟后三人在起点再次相遇？ (1)学生在组内讨论，教师巡视指导。 (2)各组汇报，教师根据学生的汇报总结求三个数的最小公倍数的方法。 操作指导 有了前面利用公因数解决问题的经验，这里可以放手让学生先自主探究，再交流。同样，教师也可以选择学生感兴趣并且符合实际的其他素材进行教学。教材72页10题第2问，如果有学生提出比较快慢等其他方面的问题，也应予以认可，但不做展开。 板块三　巩固练习，拓展升华 1．完成教材71页4题。 (学生先判断，再说明理由) 2．完成教材71页6题。 (先引导学生明确为什么是求最小公倍数，再提示学生可以借助日历表找到答案) 板块四　课堂总结，布置作业 1．课堂总结。 师：说一说最大公因数与最小公倍数的区别。(最大公因数是几个数的公因数中最大的一个，最小公倍数是几个数的公倍数中最小的一个) 2．布置作业。 教材72页8、9题。 板书设计 求两个数最小公倍数的实际应用 2和3的公倍数：6，12，18，… 正方形的边长可以是6 dm、12 dm、18 dm……最小是6 dm。 教学反思 通过创设情境使学生主动参与到学习中，从学生的经验和已有的知识出发，向学生提供从事数学活动的机会，提高学生学习数学的兴趣。在教学过程中让学生动手操作，通过画一画、拼一拼解决“铺地砖”问题，不仅提高了学生的动手操作能力，还让学生经历了解决问题的全过程，提高了解决问题的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $