黑龙江省哈尔滨市南岗区工大附中2019-2020学年下学期九年级数学(五四制)周考试卷2月17日

哈工大附中九年级数学周考 2.17 一、选择题(共30分) 1.-2的绝对值是( ) A. B. C.﹣2 D.2 2.下列运算正确的是( ) A.x2+x2=2x2 B.2x﹣2=-2x2 C.x6÷x2=x3 D.(xy2)2=xy4 3.下列图形中,是中心对称,但不是轴对称图形的是( ) 4.如图所示的几何体是由7个小正方体组合而成的立体图形,则它的俯视图是( ) A. B. C. D. 5.下列事件中,是必然事件的是( ). A. 明天太阳从东方升起 B. 射击运动员射击一次,命中靶心 C. 随意翻到一本书的某页,这页的页码是奇数 D. 经过有交通信号灯的路口,遇到红灯 6.已知点, , 三点都在反比例函数 的图像上,则下列关系正确的是( ). A. B. C. D. 7. 如图,AB是 的直径, ,若∠COD=340,则AE0的度数是( ). A.51° B.56° C.68° D.78° 8.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=4,则cos∠ABC值是( ) A.2 B. C. D. 9.下列说法中,正确的有( ) ①相等的圆周角所对的弧相等;②同圆或等圆中,同弦或等弦所对的圆周角相等;③等弧所对圆周角相等;④圆心角等于圆周角的2倍. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10. 如图,△ABC等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=,∠DAE=45°,设 BE=x,CD=y(x≠0,y≠0),则y关于x的函数图象大致是( ). ( 第 10 题图 ) A B C D 二、填空题(共30分) 11. 把0.0000045用科学计数法表示为 . 12. 在函数中,自变量x的取值范围是 . 13.把多项式2x2y﹣12xy+18y因式分解的结果是 . 14.不等式组的整数解是_. 15.若一个正六边形的外接圆的半径长为4cm,则这个正六边形的边心距的长为_. 16.某种商品每件的进价为30元,在某段时间内若以每件元出售,可卖出件,获利元,当获利最大时,售价= 元. 17.某学校举行物理实验操作测试,共准备了三项不同的实验,要求每位学只参加其中一项实验,由学生自己抽签确定做哪项实验.在这次测试中,小亮和大刚恰好做同一项实验的概率是_. 18.三个连续正整数的和小于333,这样的正整数有_组. 19.在菱形ABCD中,点A到边BC的距离AE长为3,E为垂足,连接DE,若DE=5,则CE的长为_. 20.如图,在△ABC中,AD⊥BCÓÚD£¬CEƽ·Ö∠ACB½»ABÓÚµãE£¬∠AEC=45°,£¬ÈôBD=6£¬CD=4£¬ÔòABµÄ³¤Îª_. Èý¡¢½â´ðÌ⣨21¡¢22Ìâ¸÷7·Ö£¬23¡¢24Ìâ¸÷8·Ö£¬25¡¢ 26¡¢ 27Ìâ¸÷10·Ö£© 21. 先化简,再求代数式的值,其中x=8cos30°-2tan45°. 22.如图,在小正方形的边长均为1的方格纸中,有线段AB,点A、B均在小正方形的顶点上. (1)在图1中画一个以线段AB为一边的平行四边形ABCD,点C、D均在小正方形的顶点上,且平行四边形ABCD的面积为8; (2)在图2中画一个钝角三角形ABE,点E在小正方形的顶点上,,且三角形ABE的面积为6, 请直接写出AE的长. ( 图 1 图 2 ) 23. 为了参加哈市举办“科学发现杯”知识竞赛活动,南岗区开展了预赛,400名学生参加此次比赛,为了解此次竞赛情况,从中随机抽取一部分学生成绩,并用得到的数据绘成不完整的统计表(得分整数,满分为100分)和如图所示的不完整的频数分布直方图. 请根据图表信息回答下列问题: (1) 补全频数分布表和频数分布直方图; (2) 这组数据的中位数落在第几组? (3) 若90分以上成绩为优秀,估计南岗区获得优秀学生约有多少? 24. 如图,反比例函数过点A(3,4),直线AC与x轴交于点C(6,0),过点C作x轴的垂线BC交反比例函数的图像于点B. (1) 求k的值与点B的坐标; (2) 在平面内有一点D,使得以A、B、C、D四点为顶点的四边形为平行四边形,直接写出符合条件的所有点D的坐标. 25.某中学为了创建良好的校园读书环境,去年购买了一批图书.其中故事书的单价比文学书的单价多4元,用1200元购买的故事书与用800元购买的文学书数量相等. (1)求去年购买的文学书和故事书的单价各是多少元? (2)若今年文学书的单价比去年提高了25%,故事书的单价与去年相同,这所中学今年计划再购买文学书和故事书共200本,且购买文学书和故事书的总费用不超过2120元,这所中学今年至少要购买多少本文学书? 26.已知四边形ABCD内接于⊙O,且BC=CD. (1)如图1,求证:AC平分∠BAD; (2)如图2,过点D作DE∥BC,