第四章 三角形 基础巩固练（一）-（二）（三轮·考前冲刺·题组训练）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·云南数学·题组训练 班级：　　　　　姓名：　　　　　总分：　　　　 第四章　三角形 基础巩固练（一） （分值：２１分　建议时间：２０分钟） 一、选择题（每小题３分，共９分） １．如图，一块三角板的６０°角的顶点，放在直尺 的一边，若∠１＝８０°，则∠２＝ （　　） 第１题图 　 　　　　 　　　　 　　　Ａ．２５° Ｂ．３０° Ｃ．３５° Ｄ．４０° ２．在Ｒｔ△ＡＢＣ中，ＡＣ是斜边，若ＡＢ＝３，ｃｏｓＣ＝ １ ２，则ＡＣ的长为 （　　） Ａ．３槡３ Ｂ．２槡３ Ｃ． ３槡３ ２ Ｄ．槡３ ３．点Ｆ在平行四边形 ＡＢＣＤ的边 ＡＤ上，ＢＡ、 ＣＦ的延长线交于点Ｅ，若ＡＥ∶ＡＢ＝１∶２，则四 边形ＡＢＣＦ与△ＣＤＦ的面积之比是 （　　） 第３题图 Ａ．９∶４ Ｂ．８∶３ Ｃ．３∶２ Ｄ．２∶１ 二、填空题（每小题３分，共６分） ４．如图，△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝６０°，ＢＣ＝１８，点 Ｄ在 边 ＡＢ上，ＣＡ＝ＣＤ，ＢＤ＝７，则 ＡＤ的长 是　　　　． 第４题图 ５．如图，在△ＡＢＣ中，ＢＤ平分∠ＡＢＣ，点 Ｅ在 ＢＣ的垂直平分线上，若∠Ａ＝６０°，∠ＡＢＤ＝ ２４°，则∠ＡＣＥ的度数为　　　　． 第５题图 三、解答题（共６分） ６．（６分）如图，ＡＢ∥ＣＤ，点 Ｅ在 ＣＢ的延长线 上，∠Ａ＝∠Ｅ，ＡＣ＝ＤＥ． 求证：ＢＣ＝ＣＤ． 第６题图 证明：∵ＡＢ∥ＣＤ， ∴∠ＡＢＣ＝∠ＥＣＤ， 在△ＡＢＣ和△ＥＣＤ中， ∠ＡＢＣ＝∠ＥＣＤ， ∠Ａ＝∠Ｅ， ＡＣ＝ＥＤ      ， ∴△ＡＢＣ≌△ＥＣＤ（ＡＡＳ）， ∴ＢＣ＝                                                                ＣＤ． ３１ 一战成名·云南数学·题组训练 班级：　　　　　姓名：　　　　　总分：　　　　 基础巩固练（二） （分值：２２分　建议时间：２０分钟） 一、选择题（每小题３分，共９分） １．如图，直线ＡＢ∥ＣＤ，直线ＥＦ与ＡＢ，ＣＤ分别 交于点Ｅ，Ｆ，ＥＧ⊥ＥＦ．若∠１＝５５°，则∠２的 度数为 （　　） 　 　　　　 　　　　 　　　Ａ．２５° Ｂ．３５° Ｃ．４５° Ｄ．５５° 第１题图 　　 第２题图 ２．如图，ＢＦ＝ＣＥ，ＡＥ⊥ＢＣ，ＤＦ⊥ＢＣ，添加一个 条件　　　　，即可证明△ＡＢＥ≌△ＤＣＦ．下 列添加的条件不正确的是 （　　） Ａ．ＡＢ＝ＤＣ Ｂ．ＡＥ＝ＢＦ Ｃ．ＥＡ＝ＦＤ Ｄ．∠Ａ＝∠Ｄ ３．如图，已知 Ｄ，Ｅ，Ｆ分别为△ＡＢＣ的边 ＢＣ， ＣＡ，ＡＢ上的点，ＡＢ＝ＡＣ，ＢＤ＝２，ＣＤ＝３，ＣＥ ＝４，ＡＥ＝１．５，∠ＦＤＥ＝∠Ｂ，则ＡＦ的长为 （　　） 第３题图 Ａ．３．５ Ｂ．４ Ｃ．４．５ Ｄ．５ 二、填空题（每小题３分，共６分） ４．如图，在ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＥＤ垂直平分ＡＢ． 若ＡＣ＝１２，ＢＣ＝１８，则ＡＥ的长为　　　　． 第４题图 　　 第５题图 ５．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＢＣ＝１０，ＢＤ平分 ∠ＡＢＣ交ＡＣ于点Ｄ，点Ｆ在ＢＣ上，且ＢＦ＝ ４，连接ＡＦ，Ｅ为ＡＦ的中点，连接ＤＥ，则ＤＥ 的长为　　　　． 三、解答题（共７分） ６．（７分）今年，我国“巅峰使命”２０２２珠峰科考 团对珠穆朗玛峰进行综合科学考察，搭建了 世界最高海拔的自动气象站，还通过释放气 球方式进行了高空探测．某学校兴趣小组开 展实践活动，通过观测数据，计算气球升空 的高度 ＡＢ．如图，在平面内，点 Ｂ，Ｃ，Ｄ在同 一直线上，ＡＢ⊥ＣＢ，垂足为点 Ｂ，∠ＡＣＢ＝ ５２°，∠ＡＤＢ＝６０°，ＣＤ＝２００ｍ，求 ＡＢ的高 度．（精确到１ｍ．参考数据：ｓｉｎ５２°≈０．７９， ｃｏｓ５２°≈０．６２，ｔａｎ５２°≈１．２８，槡３≈１．７３） 第６题图 解：设ＡＢ＝ｘｍ，在Ｒｔ△ＡＢＣ中， ∵ｔａｎ∠ＡＣＢ＝ＡＢＢＣ， ∴ｔａｎ５２°＝ｘＢＣ，∴ＢＣ≈ ｘ １．２８． 在Ｒｔ△ＡＢＤ中， ∵ｔａｎ∠ＡＤＢ＝ＡＢＢＤ， ∴ｔａｎ６０°＝ｘＢＤ，∴ＢＤ＝ ｘ 槡３ ． ∵ＣＤ＝ＢＣ－ＢＤ，∴ ｘ１．２８－ ｘ １．７３≈２００， 解得ｘ≈９８４． ∴ＡＢ的高度约为９８４ｍ                                                                  ．４１ 一战成名·云南数学·参考答案及解析　 　 题 组 训 练 第四章　三角形 基础巩固练（一） １．Ｄ　２．Ｂ　３．Ｄ　４．４　５．