浙江省舟山市2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题

舟山市2022学年第一学期期末检测 高二数学试题卷 命题人：普陀中学 陈潜勇 育华高中 戴崇益 审稿人：黄明才 注：请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题Ⅰ（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在等差数列中，，，则＝（ ） A. 2022 B. 2023 C.4043 D. 4044 2．“”是“直线与直线平行”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3．一组数据如下：10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20，则该组数据的第30百分位数是（ ） A. 12 B. 12.5 C.13 D. 13.5 4．已知抛物线上一点P到焦点F的距离是2，则该点到轴的距离为( ) A. 1 B. 2 C.3 D. 4 5．某学校冰壶队举行冰壶投掷测试，规则为： ①每人至多投3次，先在点M处投第一次，冰壶进入营垒区得3分，未进营垒区不得分； ②自第二次投掷开始均在点A处投掷冰壶，冰壶进入营垒区得2分，未进营垒区不得分； ③测试者累计得分高于3分即通过测试，并立即终止投掷．已知投掷一次冰壶，甲得3分和2分的概率分别为0.1和0.5．则甲通过测试的概率为（ ） A.0.1 B. 0.25 C.0.3 D. 0.35 6．已知点P在直线上，A（1,0），B（3,0），则的最小值为（ ） A. B. 5 C. D. 7．已知O为椭圆C的中心，F为C的一个焦点，，经过M的直线与C的一个交点为N，若ΔMNF是正三角形，则C的离心率为（ ） A. B. C. D. 8．已知数列1,1,3,1,3,9,1,3,9,27，……（也可表示为30,30,31,30,31,32,30,31,32,33……．30.31……3k-1,30）k∈N✱ 若该数列的前n项和为Sn，则满足60≤Sn≤1600的整数n的个数为（ ） A.15 B.16 C.17 D. 18 2、 选择题Ⅱ（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9．已知双曲线C：，则下列说法正确的是（ ) A．双曲线C的实轴长为2 B．若（4.0）是双曲线C的一个焦点，则m＝6 C．若双曲线C的两条渐近线相互垂直，则m＝2 D．双曲线C的焦点到渐近线的距离为m 10．已知是正项等差数列，首项为，公差为，且，s，为的前n项和（n∈N✱），则（ ） A．数列｛｝是等差数列 B．数列｛｝是等差数列 C．数列｛｝是等比数列 D．数列｛｝是等比数列 11．已知抛物线，直线与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，则（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则OA⊥OB D．若，则ΔOAB面积最小值为 12．已知椭圆，过点P（1，1）的直线与椭圆C交于A，B两点，且满足，则下列结论正确的是（ ） A．若直线AB过右焦点，则 B．若，则直线AB方程为 C．若，则直线AB方程为 D．若动点满足，则点的轨迹方程为 第Ⅱ卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．某电路由A．B．C三个部件组成（如图），每个部件正常工作的概率都是则该电路正常运行的概率为 。 14． 已知函数，则过点（2，-4）与曲线相切的直线有 条。 15． 在数列中，，（n∈N✱），若t∈Z，则当｜｜取得最小值时，整数（ 的值为 . 16． 已知曲线C1方程：（2≤k≤3），曲线C2方程：（3≤t≤4）， 曲线C3为焦点在x轴上的双曲线，且它的渐近线过C1与C2的交点，则曲线C3的离心率的取值范围是 . 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分10分）已知函数。 （1）求在点x＝1处的切线方程； （2）求在上上的最值. 18．（本题满分12分）某公