精品解析：河北省沧州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

沧州市2022~2023学年度高一年级第一学期期末教学质量监测 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色.埋水签字笔将弥封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色.黑水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则的子集的个数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2. 下列函数是幂函数的是（ ） A. B. C D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知函数.设，则（ ） A. B. 0 C. D. 2 5. 若，则关于的不等式的解集是（ ） A. B. 或 C. 或 D. 6. 已知，，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 函数的部分图象是（ ） A. B. C. D. 8. 定义：对于定义域内的任意一个自变量的值，都存在唯一一个使得成立，则称函数为“正积函数”.下列函数是“正积函数”的是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 若“”为真命题，“”为假命题，则集合M可以（ ） A. B. C. D. 10. 设，且，则（ ） A B. C. D. 11. 已知函数为偶函数，则（ ） A. 的图象关于直线对称 B. 最小正周期是 C. 的图象关于点对称 D. 在区间上是增函数 12. 设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论正确的是（ ） A. B. 为奇函数 C. 在上为减函数 D. 方程仅有6个实数解 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，则__________. 14. 函数定义域是__________. 15. 在直角坐标系中，O是原点，A(，1)，将点A绕O逆时针旋转90°到B点，则B点坐标为__. 16. 若正实数是关于的方程的根，则__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，. （1）求集合，； （2）若关于的不等式的解集为，求的值. 18. 已知函数 （1）判断并证明函数的奇偶性; （2）判断函数在区间上的单调性（不必写出过程），并解不等式 19. 已知函数. （1）求函数的单调增区间； （2）当时，求的值域. 20. 将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象. （1）若恒成立，求； （2）若在上是单调函数，求的取值范围. 21. 某书商为提高某套丛书的销售量，准备举办一场展销会，据市场调查，当每套丛书售价定为元时，销售量可达到万套．现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为20元，浮动价格(单位：元)与销售量(单位：万套)成反比，比例系数为10．假设不计其他成本，即销售每套丛书的利润=售价供货价格. （1）求每套丛书利润与售价的函数关系，并求出每套丛书售价定为80元时，书商能获得的总利润是多少万元？ （2）每套丛书售价定为多少元时，每套丛书的利润最大？并求出最大利润. 22. 已知函数，其中. （1）若，求实数的取值范围； （2）设函数，试讨论函数的零点个数. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 沧州市2022~2023学年度高一年级第一学期期末教学质量监测 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色.埋水签字笔将弥封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色.黑水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则