第一部分 第二章 命题点9 一元一次不等式（组）的实际应用（精练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·云南数学 第 一 部 分 命 题 点 精 准 练 命题点９　一元一次不等式（组）的实际应用（９年３考） 考向 １　一元一次不等式的实际应用 类型１　不超过、不多于、最多问题 １．北京２０２２冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容 融”受到大家的喜爱，某网店出售这两种吉 祥物礼品，冰墩墩的售价为１００元／个，雪容 融的售价为８０元／个．小明妈妈一共买 １０ 个礼品，总共花费不超过９００元，如果设购 买冰墩墩礼品 ｘ个，则能够得到的不等式 为　１００ｘ＋８０（１０－ｘ）≤９００　． ２．骑行过程中佩戴安全头盔，可以保护头部， 减少伤害．某商店经销进价分别为 ４０元／ 个、３０元／个的甲、乙两种安全头盔，周一卖 出１０个甲头盔和 １５个乙头盔，销售额为 １１５０元；周二卖出６个甲头盔和１２个乙头 盔，销售额为８１０元． （１）求甲、乙两种头盔的销售单价； （２）若商店准备用不多于３４００元的资金再 购进这两种头盔共１００个，最多能购进 甲种头盔多少个？ 解：（１）设甲种头盔的销售单价为 ｘ元／ 个，乙种头盔的销售单价为ｙ元／个， 依题意，得 １０ｘ＋１５ｙ＝１１５０， ６ｘ＋１２ｙ＝８１０{ ， 解得 ｘ＝５５， ｙ＝４０{ ． 答：甲种头盔的销售单价为５５元／个，乙 种头盔的销售单价为４０元／个； （２）设购进甲种头盔 ｍ个，则购进乙种头 盔（１００－ｍ）个， 依题意，得４０ｍ＋３０（１００－ｍ）≤３４００， 解得ｍ≤４０． 答：最多能购进甲种头盔４０个． ３．（２０１８昆明２０题８分·北师八上Ｐ１２８第２２题） 水是人类生命之源．为了鼓励居民节约用 水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量 水价政策．若居民每户每月用水量不超过 １０立方米，每立方米按现行居民生活用水 水价收费（现行居民生活用水水价 ＝基本 水价＋污水处理费）；若每户每月用水量超 过１０立方米，则超过部分每立方米在基本 水价基础上加价１００％，每立方米污水处理 费不变．甲用户４月份用水８立方米，缴水 费２７．６元；乙用户４月份用水１２立方米， 缴水费４６．３元．（注：污水处理的立方数 ＝ 实际生活用水的立方数） （１）求每立方米的基本水价和每立方米的 污水处理费各是多少元？ （２）如果某用户７月份生活用水水费计划 不超过６４元，该用户７月份最多可用水 多少立方米？ 解：（１）设每立方米的基本水价是ｘ元，每 立方 米 的 污 水 处 理 费 是 ｙ元，则 有 ２７．６＝８ｘ＋８ｙ， ４６．３＝１０ｘ＋２×２ｘ＋１２ｙ{ ， 解得 ｘ＝２．４５， ｙ＝１{ ． 答：每立方米的基本水价是２．４５元，每立 方米的污水处理费是１元； （２）设该用户７月份可用水ｔ立方米（ｔ＞ １０），则１０×２．４５＋（ｔ－１０）×２．４５×（１＋ １００％）＋ｔ≤６４， 解得ｔ≤１５． 答：该用户７月份最多可用水１５立方米． 类型２　不低于、不少于、至少问题 ４．某校网课学习的要求是每周听课时长至少 达到４８０分钟算合格．张飞前３天平均每天 听课时长为９０分钟，问张飞后２天平均每 天听课时长不得少于多少分钟才能合格？ 设张飞后２天平均听课时长为ｘ分钟，则可 列不等式为　３×９０＋２ｘ≥４８０　． ５．（２０２２山西）某品牌护眼灯的进价为２４０元， 商店以３２０元的价格出售．“五一节”期间， 商店为让利于顾客，计划以利润率不低于 ２０％的价格降价出售，则该护眼灯最多可降 价　３２　元                                                                   ． ９２ 一战成名·云南数学 第 一 部 分 命 题 点 精 准 练 ６．（２０１７省卷１８题６分）某商店用１０００元人 民币购进水果销售，过了一段时间，又用 ２４００元人民币购进这种水果，所购数量是 第一次购进数量的２倍，但每千克的价格比 第一次购进的贵了２元． （１）该商店第一次购进水果多少千克？ （２）假设该商店两次购进的水果按相同的标 价销售，最后剩下的２０千克按标价的五 折优惠销售．若两次购进水果全部售完， 利润不低于９５０元，则每千克水果的标 价至少是多少元？ 注：每千克水果的销售利润等于每千克水 果的销售价格与每千克水果的购进价格 的差，两批水果全部售完的利润等于两次 购进水果的销售利润之和． 考向 ２　一元一次不等式组的实际应用 ７．某街道组织志愿者活动，选派志愿者到小区 服务．若每一个小区安排４人，那么还剩下 ７８人；若每个小区安排８人，那么最后一个 小区不足８人，但不少于４人．求这个街道 共选派了多少名志愿者？ 解：设共有 ｘ个小