内容正文:
第二章 平面向量及其应用
§6 平面向量的应用
6.1 余弦定理与正弦定理
第2课时 正弦定理
课前案 自主学习
01
课堂案 题型探究
02
课后案 学业评价
03
栏 目
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sin A
sin B
sin C
sin A∶sin B∶sin C
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课堂案 题型探究
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学业标准
素养目标
1.了解正弦定理的推导过程,掌握正弦定理及其变形.(难点)
2.会用正弦定理解决两类基本的解三角形问题.(重点)
3.能综合应用正、余弦定理解三角形.(重点)
1.通过正弦定理的推导过程(特殊到一般),培养逻辑推理等核心素养.
2.通过综合应用正、余弦定理解三角形,提升数学运算等核心素养.
[教材梳理]
导学 正弦定理
已知△ABC,设其三个内角分别为A,B,C,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.
(1)当△ABC是直角三角形时,eq \f(a,sin A)=eq \f(b,sin B)=eq \f(c,sin C)是否成立?
(2)当△ABC是一般的钝角三角形时,eq \f(a,sin A)=eq \f(b,sin B)=eq \f(c,sin C)是否成立?
[提示] (1)成立,不妨设C=90°,则sin A=eq \f(a,c),sin B=eq \f(b,c),sin C=1=eq \f(c,c),所以eq \f(a,sin A)=eq \f(b,sin B)=eq \f(c,sin C)成立.
(2)成立,如图,过点A作AD⊥BC,交BC的延长线于点D,则sin