广东省梅州市蕉岭县蕉岭县侨兴中学2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年度第二学期梅州市蕉岭县侨兴中学入学测试题 七年级数学 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 1．根据深圳市第七次人口普查数据结果，南山区常住人口约180万人，其中180万用科学记数法表示为（　　） A．1.8×102 B．1.8×103 C．1.8×106 D．18×105 2．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“建”字相对的字是（　　） A．山 B．绿 C．水 D．共 3．下列等式变形错误的是（　　） A．若a＝b，则 B．若a＝b，则3a＝3b C．若a2＝b2，则a＝b D．若，则a＝b 4．＝（　　） A．28 B．264 C．64 D．248 5．几个人打算合买一件物品．每人出12元，还少2元；每人出13元，就多10元，则总人数有（　　） A．9人 B．10人 C．11人 D．12人 6．当a≤0时，下列各式成立的是（　　） A．a＞﹣a B．|a|＝﹣a C．﹣a2＝a2 D．a3≥0 7．在，，0，﹣1，0.12，14，﹣2，﹣1.5这些数中，正有理数有m个，非负整数有n个，分数有k个，则m﹣n+k的值为（　　） A．3 B．4 C．6 D．5 8．已知﹣2m6n与5xm2xny是同类项，则（　　） A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．，y＝1 D．x＝3，y＝0 9．∠α的补角是152°，∠β的余角是52°，则∠α与∠β的关系为（　　） A．∠α＞∠β B．∠α＜∠β C．∠α＝∠β D．不能确定 10．已知四个多项式A＝x﹣2，B＝x+1，C＝x2﹣2x﹣1，D＝2x2+3，有以下结论： ①四个多项式的和是大于1的正数； ②若多项式A+B﹣m•C+D是关于x的二次二项式，则该多项式的二次项系数为3或4； ③若x的取值满足A，B的绝对值之和为3，则存在x的值，使多项式2C﹣D的值为0． 上述结论中，正确的个数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11．已知单项式2amb与是同类项，那么mn＝　 　． 12．某校下午第二节课的上课时间是14：50，此时时针与分针的夹角是 　 　°． 13．若m2﹣2m＝1，则2m2﹣4m﹣2024的值是 　 　． 14．线段AB＝16cm，点C在线段AB上，且AC＝BC，M为BC的中点，则AM的长为 　 　cm． 15．将一张长方形的纸按如图所示的方式折叠，使得BA，BC折叠后的BA'，BC'落在同直线上，其中BE，BD为折痕，则∠EBD的大小为 　 　． 16．如图，若平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为20，则x+y　 　． 17．如图，在一个圆形时钟的表面上，OA表示时针，OB表示分针（O为两针的旋转中心）．下午3点时，OA与OB成直角．则3点40分时，时针与分针所成的角度为 　 　． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。 ‘18．解方程： （1）3（x﹣1）﹣x＝5； （2）+1． 19．计算： （1）； （2）． 20．如图是一个正方体的平面展开图，标注了字母A的是正方体的前面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等． （1）求x的值． （2）求正方体的上底面和下底面的数字和． 21．某工厂现有15m3木料，准备制作各种尺寸的圆桌和方桌，如果用部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿． （1）已知一张圆桌由一个桌面和一条桌腿组成，如果1m3木料可制作40个桌面，或制作20条桌腿．要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，直接写出制作桌面的木料为多少m3． （2）已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成．根据所给条件，解答下列问题： ①如果1m3木料可制作50个桌面，或制作300条桌腿，应怎样计划用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套？ ②如果3m3木料可制作20个桌面，或制作320条桌腿，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？ 22．如图所示，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足|2a+6|+|b﹣9|＝0 （1）点A表示的数为　 　，点B表示的数为　 　； （2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在点A、点B之间的数轴上找一点C，使BC＝2AC，则C点表示的数为　 　； （3）在（2）的条件下，若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒速度由A向B运动；同一时刻，另一动点Q从点C出发，以1个单位长度/秒速度由C向B运动，终点都为B点．当一点到达终点时，这点就停止运动，而另一点则继续运动，直至两点都到达终点时才结束整个运动过程．设点Q运动时间为t秒． 请用含t的代数式表示：点P到点A的距离PA＝