第14章 整式乘除与因式分解 单元同步检测试题 2022—2023学年人教版数学八年级上册

第十四章《整式的乘法与因式分解》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分，共30分) 1．，，则的值为（    ） A． B．8 C． D．2 2．若的结果中二次项的系数为，则a的值为（    ） A．3 B． C． D．5 3．运用乘法公式计算（4+x）（x﹣4）的结果是（　　） A．x2﹣16 B．x2+16 C．16﹣x2 D．﹣x2﹣16 4．下列因式分解正确的是（　　） A．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1＝x（x+2）+1 C．3mx﹣6my＝3m（x﹣6y） D．x2y﹣y3＝y（x+y）（x﹣y） 5．下列计算中，正确的个数有（　　） ①3x3•（﹣2x2）=﹣6x5；②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a；③（a3）2=a5；④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ６．下列各式中能用平方差公式是（　　　　） A．（ｘ＋ｙ）（ｙ＋ｘ）       B．（ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）       C．（ｘ＋ｙ）（－ｙ－ｘ）       D．（－ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ） 7．计算（﹣0.25）2021×（﹣4）2020的结果是（　　） A．﹣ B． C．﹣4 D．4 8．若x2+mx+k是一个完全平方式，则k等于（　　） A． B． C． D．m2 9．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（       ） A．  B． C． D． 10．小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：分别对应下列六个字：西，爱，我，数，学，定．现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（       ） A．我爱定西 B．爱定西 C．我爱学 D．定西数学 二、填空题(每题3分，共24分) 11．（x+2）（3x﹣5）＝3x2﹣bx﹣10，则b＝_____． 12．因式分解：______． 13．若x-y=3，xy=2，则x2＋y2＝_____． 14．（9a2﹣6ab）÷3a＝_____． 15.已知10m=5,10n=7,则102m+n= . 16.若x−(m−1)x+36是一个完全平方式，则m的值为 ． 17．对a，b，c，d定义一种新运算：，如，计算_________． 18．如图，为△ABC的中线，为△的中线，为△的中线，……按此规律，为△的中线．若△ABC的面积为8，则△的面积为_______________． 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19．计算： (1)(－1)2 018＋－(3.14－π)0；　(2)(2x3y)2·(－2xy)＋(－2x3y)3÷2x2； (3)(2x－3)2－(2x＋3)(2x－3); (4)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a. 20．分解因式： (1)m3n－9mn; (2)(x2＋4)2－16x2； (3)x2－4y2－x＋2y; (4)4x3y＋4x2y2＋xy3. 21．先化简，再求值： (1)(x2－4xy＋4y2)÷(x－2y)－(4x2－9y2)÷(2x－3y)，其中x＝－4，y＝； (2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m，n满足 23．完全平方公式中含有四个代数式：、、、，若已知其中两个代数式的值就能利用公式计算出另两个代数式的值，有些复杂的试题还可以通过“换元” 化繁为简，再利用完全平方公式解决． 问题：已知，求的值． 分析：将x看成a，看成b，则问题转化为，已知a＋b＝3，ab＝，求的值． (1)请你按照上述分析或用自己的方法，求出问题中的值． (2)已知． ①求的值． ②求的值． 24．在学习了乘法公式“”的应用后，李老师提出问题： 求代数式的最大值.同学们经过探索、合作交流，最后得到如下的解法： 解： ∵，∴ 当时，的值最大，最大值为3 ∴的最大值是3． 请你根据上述方法，解答下列问题： (1)求代数式的最大值. (2)求代数式的最大值． (3)若，求的最大值． （1）请再选择两个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律 （2）设符合条件的四个日期左上角位置上的数为a，请利用整式的运算对以上的规律加以证明. 答案 一、选择题(每题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A D B B A A D B 二、填空题(每题3分，共24分) 11．-1 【解