浙江省嘉兴市2022-2023学年高三上学期期末检测数学试题

嘉兴市2022~2023学年第一学期期末检测 高三数学试题卷 (2023.1) 本试题卷共6页，满分150分，考试时间120分钟。 考生注意： 1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在 试题卷和答题纸上规定的位置。 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸上的相应位置规范作答， 在本试题卷上的作答一律无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.设全集U={L,2,3,4,5},集合A={2,3,5},集合B={L,2},则(CuB)∩A= A.{2} B.{3,5} C.{1,3,4,5} D.{3,4,5} 2.若复数：满足z+i=号(i为虚数单位)，则z叶 A.返 B.1 C.√2 D.2 2 3.已知向量a=(-l,2),b=(m,1),若a+2b与2a-b平行，则实数m= A.-3 2 C.3 n 4.袋中装有大小相同的2个白球和5个红球，从中任取2个球，则取到的2个球颜色相同 的概率是 A引 B. 4 C10 D. 21 21 5.己知圆C过点(L,0),且圆心在x轴的正半轴上，直线1：y=x-1被圆C所截得的弦长为 2√互，则过圆心C且与直线1垂直的直线的方程为 A.x+y-3=0 B.x-y+3=0 C.x+y+3=0 D.x-y-3=0 6.在某校的“迎新年”歌咏比赛中，6位评委给某位参赛选手打分，6个分数的平均分为8.5 分，方差为0.5，若去掉一个最高分9.5分和一个最低分7.5分，则剩下的4个分数满足 A.平均分8.8分，方差0.25 B.平均分8.8分，方差0.4 C.平均分8.5分，方差0.25 D.平均分8.5分，方差0.4 7.若1+2a=e=,1 =1.1,则 1-c A.a>b>c B.b>a>c C.c>b>a D.c>a>b 8.如图，在棱长为2的正方体ABCD-AB,CD,中，E为棱AB,的中点，M,N分别是底面 ABCD与侧面CDD,C,的中心，P为该正方体表面上的一个动点，且满足PM⊥BE,记 点P的轨迹所在的平面为a,则过N,C,B,C,四点的球面被平面α截得的圆的周长是 4 A. 5 B 5 C. 8 D 一兀 M B 第8题图 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.若实数a,b满足a<b<0,则 4.11 B.Ina2>Inb2 1 C.aa<b bl a b a 10.在正四棱台ABCD-ABCD,中，AB=3,AB,=1，AA=2,E,F分别是棱AB,AB, 的中点，则 A.EF与CC是异面直线 B.AA与平面ABCD所成的角为45° C.正四棱台的体积为132 D.正四棱台的表面积为10+8√2 3 11.设F为抛物线C：y^2-2px(p>0)的焦点，点P在C上且在x轴上方，点A(-6，0)， B(0，2\sqrt{5})，若|FAHFP=2|FB|，则 A.抛物线C的方程为y^2=8x B.点P到y轴的距离为8 C.直线AP与抛物线C相切D.A，B，P三点在同一条直线上 12.已知定义在R上的函数f(x)，g(x)，其导函数分别为f’(x)，g'(x)，若f(x)=f(-x)， g(-l)=0，f(x)+g′(x-1)=x^2，f”(x-1)+g(x)=x-1，则 A.g(x)是奇函数B.g(x)是周期函数 C.f(6)=32+f(2)D.f’(6)=3f”(2) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.(1-x)'(1+2y)^的展开式中xy^2的系数为（用数字作答）． 14.中国古代数学著作《增减算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初行健步 不为难，次日脚痛减一半，如此六日过其关。”则此人在第五天行走的路程是 _______里(用数字作答）。 15.若函数f(x)=cs(2x+5+a在区间[0，2上有3个零点，则实数a的取值范围是 ______． 16.已知椭圆C：盖+一=1(m>2)的左、右焦点分别为F_bF_2，P是C上的一个动点， 直线PR，PF_2分别交C于A，B两点．设F_1=AF_A，PF_2=μF_2B，则当+m 取最小值时，C的离心率为_— 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 记Sn为数列{an}的前n项和，已知a,=l,且对于任意n∈N,都有2Sn=n2+pn. (1)求实数p及an; (2)令bn=2+22+…+2m，求数列{bn}的前n项和Tn 18.(12分) 记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知三角形SMR