浙江省温州市2023届高三下学期返校统一测试数学试题

2022学年第二学期温州市普通高中高三返校统一测试 数学试题 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“，”的否定形式是（ ） A. ，或 B. ，且 C. ，或 D. ，且 2. 已知，下列选项中不是方程的根的是（ ） A. 1 B. C. D. 3. A，B是上两点，，则弦长度是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 不能确定 4. 通过长期数据研究某人驾驶汽车的习惯，发现其行车速度v（公里/小时）与行驶地区的人口密度p（人/平方公里）有如下关系：，如果他在人口密度为的地区行车时速度为65公里/小时，那么他在人口密度为的地区行车时速度约是（ ） A. 69.4公里/小时 B. 67.4公里/小时 C. 62.5公里/小时 D. 60.5公里/小时 5. 展开式中含的系数是（ ） A. 28 B. C. 84 D. 6. 某医院对10名入院人员进行新冠病毒感染筛查，若采用单管检验需检验10次；若采用10合一混管检验，检验结果为阴性则只要检验1次，如果检验结果为阳性，就要再全部进行单管检验．记10合一混管检验次数为，当时，10名人员均为阴性的概率为（ ） A. 0.01 B. 0.02 C. 0.1 D. 0.2 7. 下列实数中，最小的是（ ） A. B. C. D. 8. 直线l与双曲线的左，右两支分别交于点A，B，与双曲线的两条渐近线分别交于点C，D（A，C，D，B从左到右依次排列），若，且，，成等差数列，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 设函数，则（ ） A. 若，则在上单调递增 B. 若，则有2个极值点 C. 若，则的图象关于中心对称 D. 若，则的最大值为 10. 《国家学生体质健康标准》是国家学校教育工作的基础性指导文件和教育质量基本标准，它适用于全日制普通小学、初中、普通高中、中等职业学校、普通高等学校的学生.某高校组织名大一新生进行体质健康测试，现抽查200名大一新生的体测成绩，得到如图所示的频率分布直方图，其中分组区间为，，，，，．则下列说法正确的是（ ） A. 估计该样本的众数是 B. 估计该样本的均值是 C. 估计该样本中位数是 D. 若测试成绩达到分方可参加评奖，则有资格参加评奖的大一新生约为人 11. 如图，为等腰梯形，，且，，，，均垂直于平面．，则以下结论正确的是（ ） A. B. 有可能等于 C. 最大值为 D. 时，点，，，共面 12. 已知正m边形，一质点M从点出发，每一步移动均为等可能的到达与其相邻两个顶点之一．经过n次移动，记质点M又回到点的方式数共有种，且其概率为，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则， D. 若，则 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中的横线上． 13. 若抛物线以坐标轴为对称轴，原点为焦点，且焦点到准线的距离为2，则该抛物线的方程可以是______．（只需填写满足条件的一个方程） 14. 正四面体棱长为2，E，F，G分别为，，的中点，过G作平面，则平面截正四面体，所得截面的面积为______． 15. 由直线构成集合的方程为，若，且，则与之间的距离为______． 16. 函数在上的值域为，则的值为______． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． （1）求B； （2）若，内切圆的面积为，求的面积． 18. 如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形且，，． （1）求的值； （2）若，是否存在，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 19. 已知正项数列，，． （1）求数列的通项公式； （2）已知，其中，的前n项和为，求． 20. 中国共产党第二十次全国代表大会报告指出：坚持精准治污、科学治污、依法治污，持续深入打好蓝天、碧水、净土保卫战，加强污染物协同控制，基本消除重污染天气、每年的《中国生态环境状态公报》都会公布全国339个地级及以上城市空气质量检测报告，以下是2017-2021五年339个城市空气质量平均优良天数占比统计表． 年份 2017年 2018年 2019年 2020年 2021年 年份代码 1 2 3 4 5 百分比 78 79.3 82