2023年九年级数学中考专题：弧长和扇形面积解答题

2023年九年级数学中考专题：弧长和扇形面积解答题 1．如图，在中，是直径，点是上一点，且，过点作的切线交延长线于点，为弧的中点，连接，与交于点． (1)求证：； (2)已知图中阴影部分面积为6π． 求的半径；直接写出图中阴影部分的周长． 2．如图，中，，．点为斜边上的一点，以为半径的与切于点，与交于点，连接． (1)求的度数； (2)若． ①求的长度； ②求阴影部分的面积（结果保留）． 3．如图内接于，，是的直径，点是延长线上一点，且，． (1)求证：是的切线； (2)求的直径； (3)当点在下方运动时，直接写出内心的运动路线长是___________． 4．如图，是的直径，是弦，直线经过点C，于点D，． (1)求证：是的切线； (2)求证：； (3)若的半径为6，，求图中阴影部分的面积． 5．如图，在正方形中有一点P，连接、，旋转到的位置． (1)若正方形的边长是8，．求阴影部分面积； (2)若，，，求的长． 6．已知：如图，为的直径，点在上，且cm，cm，． (1)求的长； (2)求图中阴影部分的面积． 7．如图，在中，，以为直径的分别交线段，于点，，过点作⊥，垂足为，线段，的延长线相交于点． (1)求证：是的切线； (2)若，，求图中阴影部分的面积． 8．如图，四边形内接于，是的直径，点在的延长线上，． (1)若求的长； (2)若，求证：是的切线． 9．如图，为的直径，为上一点，过点作该圆的切线交的延长线于点，连接． (1)求证：； (2)若，的半径，求阴影部分的面积． 10．如图，，分别是的直径和弦，半径于点．过点作的切线与的延长线交于点，，的延长线交于点． (1)求证：是的切线； (2)若，，求图中阴影部分的面积． 11．如图，⊙O的直径AB＝16，半径OC⊥AB，D为上一动点（不包括 B、C两点），DE⊥OC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且点E为OC的中点． （1）劣弧的长为___； （2）若点P为直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为___． 12．如图，已知是的直径，、为圆上的点，、，垂足分别为、． (1)求证：： (2)若，，求阴影部分的面积． 13．如图，是的直径，点C、D均在上，，弦． (1)求的直径． (2)求的长和阴影面积． 14．如图，为等腰直角三角形，，点A，B在⊙O上，，的延长线分别与⊙O交于点E，F，G为延长线上一点，． (1)求证：为的切线； (2)若，求与弦围成的阴影部分面积． 15．如图，是的切线，切点为A，B，连接交于点C，交于点D，连接． (1)求证：垂直平分； (2)求证：平分； (3)延长交于点E，若的半径为2，求阴影部分的面积． 16．如图，在中，，以腰为直径作半圆，分别交、于点、． (1)若，求弧的长； (2)连接，求证：． 17．如图，以的边为直径作，交于点，交于点，． (1)求证：是等腰三角形； (2)若是的中点，的半径为2，连接，求阴影部分的面积（结果保留）． 18．如图，在中，，点D在上，，过A、D两点的圆的圆心O在上． (1)判断所在直线与的位置关系，并证明你的结论； (2)若，，求图中阴影部分面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $