山西省晋中市2022-2023学年高二上学期期末调研测试数学试题

2023年1月山西省高二年级期末调研测试 数学试题答案 1.D根据斜奉计算公式得)9)=2 2.A依题意，点M(1,一2,3)关于x轴的对称点N(1,2,-3). 品A由线G的离心率为分曲线C的高心率为疗显然号宿因地向线G更提运风。 4.C在等比数列{an}中，a号=ag·a7=16,又a3a5,a7同号，因此a5=4. 5.A由函数f(x)的导函数y=f(x)的图象自左至右是先减后增，可知函数y=f(x)图象的切线的斜率自左至右 先减小后增大，且(0)=0，在x=0处的切线的斜率为0，故B,C,D错误，A正确. 6.B圆.x2十y2=4以A(0,0)为圆心，2为半径；圆x2十y2-8.x十15=0以B(4,0)为圆心，1为半径，由于动圆与两个 圆均外切，故动圆圆心P满足PA=2十r,|PB=1+r,其中r是动圆的半径，因此PA|一|PB引=1<|AB=4, 因此动圆的圆心P的轨迹为双曲线的一支， 7.B在n阶幻方中，共有个数，这些数的和为”（㎡十D,每一条对角线上的数字和与每一行的教字和相等，均为 2 (+1D,因此当n=12时，N12=870. 2 8.D根据题意可知，C=2,F1(一2,0)，F2(2,0),而在双曲线中，右焦点F2到渐近线的距离的平方为b,因此只需计 算b即可. 由于OP|=|PF2,所以，点P在OF2的中垂线上，可设点P(1,p),满足PF1=√3|PF2|,可计算得，点P的坐标 为1士，故已是-1，得=2 9.ACD由于b一c=a十b一(a十c),故b一c与a十b,a十c共面，无法构成空间的一个基底，其余选项均可. 10.BC当m=1或m=3时，该方程表示的轨迹是直线（分别是x=0和y=0); 当m<1或m>3时，比如m=4时，该方程表示的轨迹是双曲线； 当1<m<3,又∈Z,则m=2,此时方程为x2十y2=1,该方程表示圆； 综上所述，方程所表示的曲线不可能是椭圆或抛物线. 1.AC对于A,a>0glia,>0,又a1ag2a1<1,a1uga20m>1.eg>aegd2>1,放A正确 对于B,C,由等比数列的性质，a1a2021=a2a2020=…=a1010a1012=a1011, 故a1a2…a2o21=a18<1,则a1011<1, a1a2022=a2a2021=…=a1011a1012,于是a1a2a2022=(a1011a1012)101>1,则a101a1012>1,故a1012>1,故当 n=1011时，a1a2…a,最小，B错误，C正确； 对于D,当n<1011时，a,<a1o11<1,故aan+1<an+1<a+2,故D错误. 12.ACD因为fr=cossin-sE-nE_2a(r+ (ex)2 er ,则A正确， 由f)>0,可得2m受<+至<2kx+受∈Z.结合≥0得0区<平或2x<<2x+至，≥1.∈0. 由了x)0得2kx+吾<+吾<2ka+,k∈Z,皓合≥0得2k+不<<2x+5西，k∈N, 所以f()在(0，平)上单调递增，在区间(2kr十T,2kx+平）)，∈N单洞递减， 在区间(2kx十2x+).A∈N上单洞道增，所以)在x=牙+2k,k∈N时取权大位， ② 在=平+2k,∈N时取极小值，当及增大时，sinx值不变，但。位增大，故当为=0时，()- >f(0), 高二数学试题答案第1页（共4页） ② f(受）-一产<0，权值为最值，所以x)的最大值为（任）：最小值为俨）。 e 所以B错误，C正确； 令g()=C(x>0),则g()=e(2D, x2 当0<x<1时，g'(x)<0,g(x)单调递减， 当x>1时，g'(x)>0,g(x)单调递增，所以当x=1时，g(.x)取得最小值，g(x)min=g(1)=e, 所以≥e>1≥sin,所以地<从而)=子(>0)无解，所以D选项正商 er 13.x-3y+1=0 14.3-(答案不唯一) |f(x0)=x8十a.x0+2=0, 15.解析：设切点为(x0,0),则 f(x0)=3.x+a=0, 解得01， a=-3. 答案：-3 y2 16.解析：设点P(fy),则点P到直线1的距离d 4 -y+3 (y∈R),故当y=2时，d取到最小值为√2，此时 √2 AB=2√2-d有最大值为22. 答案：22 17.解：(1)可建立如图所示的平面直角坐标系（建系方案不唯一），（画图得分）.… …】分 圆弧 故圆心在y轴上，原点在圆上，可设圆的一般方程为x2十y2十Ey=0,…2分 6m 4m 将，点(4，一2)代入，得16十4一2E=0,E=10, 则该圆孤所在圆的一般方程为x2十y2十10y=0.…5分 A B (2)令x=3,代入圆的方程，得y=一1或y=一9（舍），…8分 8 由于总高度为6米，6-1-