陕西省榆林市2022-2023学年高三第一次模拟考试数学（理科）试题

绝密★启用前 榆林市2022~2023年度第一次模拟考试 数学试题（理科） 考生注意： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 第I卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.已知集合A={x2x-1>x-3},B={x∈Nx2-2<0},则集合A∩B=() (A){-1,0,1}(B){0,1,2} (C){1} (D)0,1} 2.已知2(z+z)-(z-z)=8-2i,则z+i=() (A)22 (B)2/3 (C)2 (D)3 3.若m,n为两条不同的直线，a,B为两个不同的平面，则下列结论正确的是( (A)若m∥a,a∥B,则m∥B (B)若m⊥a,a⊥B,则m∥B (C)若m∥n,n∥a,则m∥a (D)若m⊥a,a∥B,则m⊥B cos(a- 巧十sin(a+) 4.已知tan(a+死=2，则 二( 4 sin(a+ 3π (B)3 (C)-1 (D)-3 5.已知函数fx)=alnx十x2的图像在x=1处的切线方程为3x-y十b=0,则a十b=( (A)-2 (B)-1 (C)0 (D)1 6.为了解市民的生活幸福指数，某组织随机选取了部分市民参与问卷调查，将他们的生活 幸福指数（满分100分）按照[0,20)，[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]分成5组，制 成如图所示的频率分布直方图，根据此频率分布直方图，估计市民生活幸福指数的中位数为 () (A)70 (B)200 (C190 (D)60 3 3 f_ 0.0050━ 7．如图1，某建筑物的屋顶像抛物线，建筑师通过抛物线的设计元素赋予了这座建筑轻盈、 极简和雕塑般的气质。若将该建筑外形弧线的一段按照一定的比例处理后可看成图2所示的 抛物线C：x^2=2py(p>0)的一部分，P为抛物线C上一点，F为抛物线C的焦点，若∠OFP =120∘，且OP_1=_2^2，则p=(） (A)1(B)2(C)3(D)4 8．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若asinA+(b+λa)sinB=csinC，则λ的取 值范围为(） (A)(-2，2)(B)(0，2)(C)[-2，2](D)[0，2] 9.在平行四边形ABCD中，AB=2AD=4，∠BAD=60^∘，CE=_2D，BC=2F，则AE∙EF =() (A)4(B)。(C9(D)3 10．已知ω>0，函数f(x)=3sin(ωx+”)+3cos(ωx+^7)在(0，2π)上恰有3个极大值点，则ω 的取值范围为(） (B}2^3，3S(C)3 11．已知a^2+ha=9b^4+2inb+1，则下列结论一定成立的是() (A)a<b^2+1(B)a<2b^2+1(C)a>3b(D)a<3b^2 12．在直棱柱ABC-A_1B_1C_1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，CC_1=2，且E，M分别为 CC_1和BC的中点，P为线段A_1M(包括端点)上一动点，F为侧面AA_1B_1B上一动点，则PE +|PF|的最小值为(） (A62+33(B)3-2+63(c)62+33(D)^3-2+63 10° 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 [x+3≥0 13．若x，y满足约束条件v-4≤0，则z=2x+y的最小值为_▲ lx-y-2≤0 14．自然对数的底数e，也称为欧拉数，它是数学中重要的常数之一，和π一样是无限不循 环小数，e的近似值约为2.7182818…．若用欧拉数的前6位数字2，7，1，8，2，8设置一 个六位数的密码，则不同的密码共有___▲_个． 15．已知函数f(x)是定义在(―2，2)上的增函数，且f(x)的图象关于点(0，-2)对称，则关于 x的不等式f(x)+f(x+2)+4>0的解集为_▲ 16.已知双曲线C_，=1的右焦点为F，直线l3x=my+2(m>0)与双曲线C相交于A， B两点，点P(6，0)，以PF为直径的圆与l相交于F，M两点，若M为线段AB的中点，则 |[MF|=___▲—_． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17题-第21题为必 考题，每个考题考生必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一)必考题：共60分。 17.(12分) 第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔正式拉开序幕，这是历史上首次在北半球冬季举行的 世界杯足球赛．某市为了解高中生是否关注世界杯足球赛与性别的关系，随机对该市50名 高中生进行了问卷调查，得到如下列联表． 已知在这50名高中生中随机抽取1人，抽到关注世界杯足