2.6一元一次不等式组 达标练习2022-2023学年北师大版八年级数学下册

2.6一元一次不等式组达标练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、已知,关于x的不等式组至少有三个整数解,且存在以为边的三角形,则a的整数解有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2、已知关于x的不等式组的整数解共有4个,则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 3、如图,数轴上表示的是某不等式组的解集,则这个不等式组可能是( ) A. B. C. D. 4、若方程组的解,满足,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 5、若不等式的解集中的每一个值,都能使关于的不等式成立,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 6、运行程序如图所示,规定从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作,如果程序操作进行了两次才停止,那么的取值范围是() A. B. C. D. 7、已知关于x,y的方程,其中,给出下列命题:①当时,x,y的值互为相反数;②是方程组的解;④当时,方程组的解也是方程的解;④若,则.其中正确的命题是( ) A.①②③④ B.①③④ C.①②④ D.②③④ 8、若关于x,y的二元一次方程组的解为正数,则满足条件的所有整数a的和为( ) A.14 B.15 C.16 D.17 9、已知一次函数经过第一、二、三象限,且关于的不等式组恰有 4 个整数解,则所有满足条件的整数的值的和为( ) A.9 B.11 C.15 D.18 10、若不等式组的解集为x>4,则a的取值范围是( ) A.a>4 B.a<4 C.a≤4 D.a≥4 二、填空题(共 8 小题) 1、若方程组的解,的值都不大于,则的取值范围是_. 2、若不等式组无解,那么的取值范围是_. 3、对于三个数中,我们给出符号来表示其中最大(小)的数,规定表示这三个数中最小的数,表示这三个数中最大的数.例如,.若,则x的取值范围是_. 4、如图所示,点C位于点A、B之间(不与A、B重合),点C表示,则x的取值范围是_. 5、小琦跟几位同学在某快餐厅吃饭,如下为此快餐厅的菜单、若他们所点的餐食总共为10份盖饭,x杯饮料,y份凉拌菜. A套餐:一份盖饭加一杯饮料 B套餐:一份盖饭加一份凉拌菜 C套餐:一份盖饭加一杯饮料与一份凉拌菜 (1)他们点了_份A套餐(用含x或y的代数式表示); (2)若,且A、B、C套餐均至少点了1份,则最多有_种点餐方案. 6、已知有甲、乙两个长方形,它们的边长如图所示(m为正整数),甲、乙的面积分别为S1,S2. (1)S1与S2的大小关系为:S1_S2;(用“>”、“<”、“=”填空) (2)若满足条件|S1﹣S2|<n≤2021的整数n有且只有4个,则m的值为_. 7、从不等式组所有整数解中任取一个数,它是偶数的概率是 _. 8、如果关于x的不等式组恰有2个整数解,则a的取值范围是_. 三、解答题(共 6 小题) 1、某水果种植基地计划租几辆货车装运苹果和橘子共60吨去外地销售,要求每辆货车只能装一种水果,且必须装满. 苹果 橘子 每辆车装载量 4 6 每吨获利(元) 1200 1500 (1)设装运苹果的货车有x辆,装运橘子的货车有y辆,请用含x的代数式来表示y; (2)写出总利润W(元)与x(辆)之间的函数关系式; (3)若装运苹果的货车的辆数不得少于装运橘子的货车的辆数,应怎样安排才能获得最大利润,并求出最大利润. 2、(1)解不等式,并在数轴上表示出不等式的解集: (2)解不等式组,并求出它的非负整数解; 3、某学校要购买甲、乙两种消毒液,用于预防新型冠状病霉.若购买9桶甲消毒液和6桶乙消毒液,则一共需要615元:若购买8桶甲消毒液和12桶乙消毒液,则一共需要780元. (1)每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格分别是多少元? (2)若该校计划购买甲、乙两种消毒液共30桶,其中购买甲消毒液a桶,且甲消毒液的数量至少比乙消毒液的数量多5桶,又不超过乙消毒液的数量的2倍.怎样购买.才能使总费用W最少?并求出最少费用, 4、新修订的《中人民共和国森林法》明确每年3月12日为植树节.2022年植树节,某班开展植树活动,欲购买甲、乙两种树苗.已知购买25棵甲种树苗和10棵乙种树苗共需1250元,购买15棵甲种树苗和5棵乙种树苗共需700元. (1)求购买的甲、乙两种树苗的单价. (2)经商量、决定用不超过1600元的费用购买甲、乙两种树苗共40棵,其中乙种树苗的数量不少于甲种树苗数量的,求购买的甲种树苗数量的取值范围. 5、近几年,全社会对空气污染问题越来越重视,空气净化器的销量也在逐年增加.某商场从厂家购进了A,B两种型号的空气净化器,两种净化器的销售相关信息如表: A型销售数量(台) B型销售数量(台) 总利润(元) 5 10 2500 10 5 2750 (1)每台A型空气净化器的销售利润是 元;每