陕西省榆林市2022-2023学年高三第一次模拟考试数学（文科）试题

绝密★启用前 榆林市20222023年度第一次模拟考试 数学试题（文科） 考生注意： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 第I卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.复数z=一(1十2)在复平面内对应的点位于( (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 2.已知集合A={xy=lnx+1)},B={x2x-1>-5},则(CRA)∩B=(（ (A)(-1,+∞) (B)(-2,-1) (C)(-2,-1] (D)(-2,+∞) 3.若m,n为两条不同的直线，α，B为两个不同的平面，则下列结论正确的是( (A)若m∥a,a∥B,则m∥B (B)若m⊥a,a⊥B,则m∥B (C)若m∥n,n∥a,则m∥a (D)若m⊥a,a∥B,则m⊥B 4.已知tan(a+孕=9，则ana=( A (D)3 5.已知函数fx)=alnx十x2的图像在x=1处的切线方程为3x-y十b=0,则a十b=( (A)-2 (B)-1 (C)0 (D)1 6.为了解市民的生活幸福指数，某组织随机选取了部分市民参与问卷调查，将他们的生活 幸福指数（满分100分）按照0,20)，[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]分成5组，制 成如图所示的频率分布直方图，根据此频率分布直方图，估计市民生活幸福指数的中位数为 () (A)70 (B)200 (C190 (D)60 1△x 0.0150- 0.0125 0.0075 0.0050 020406080100分数 7.如图1，某建筑物的屋顶像抛物线，建筑师通过抛物线的设计元素赋予了这座建筑轻盈、 极简和雕塑般的气质.若将该建筑外形弧线的一段按照一定的比例处理后可看成图2所示的 抛物线C:x2=2py(p>0)的一部分，P为抛物线C上一点，F为抛物线C的焦点，若∠OFP =120,且0A=2则2=(） (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 8.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若asinA十(b+a)sinB=csinC,则2的取 值范围为( (A)(-2,2) (B)0,2) (C)[-2,2] (D)[0,2] 9.在平行四边形ABCD中，AB=2AD=4,∠BAD=60°，C元=2ED,BC=2B序，则A尼，E示 =( (A)4 (D)3 I0.己知四面体ABCD外接球的球心O与正三角形ABC外接圆的圆心重合，若该四面体体 积的最大值为23，则该四面体外接球的体积为( (A)8π (C)16元 (D)64n 11.已知w>0,函数)=3sin(or+十3cos(ox+在(0,2m)上恰有3个极大值点，则w 的取值范围为( AX22 ®33 12.已知a2+lna=9b4+2lnb+1,则下列结论一定成立的是( (A)a<b2+1 (B)a<2b2+1 (C)a>3b (D)a<3b2 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 x+3≥0 13.若x,y满足约束条件 y-4≤0 ，则z=2x十y的最小值为 x-y-2≤0 14.自然对数的底数e,也称为欧拉数，它是数学中重要的常数之一，和π一样是无限不循 环小数，e的近似值约为2.7182818….若从欧拉数的前4位数字2,7,1,8中任选2个， 则至少有1个偶数被选中的概率为▲ 15.已知函数x)是定义在（一2,2）上的增函数，且x)的图象关于点(0，一2)对称，则关于 x的不等式fx)+fx+2)+4>0的解集为▲ 16.已知双曲线C:?=1的右焦点为F,直线：x=m+2m>0)与双曲线C相交于A, 22 B两点，点P(6,O),以PF为直径的圆与1相交于F,M两点，若M为线段AB的中点，则 |MF=▲ 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17题-第21题为必 芳题，每个考题考生必须作答.第22、23题为选考题，芳生根据要求作答 (一)必考题：共60分. 17.(12分) 第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔正式拉开序幕，这是历史上首次在北半球冬季举行的 世界杯足球赛.某市为了解高中生是否关注世界杯足球赛与性别的关系，随机对该市50名 高中生进行了问卷调查，得到如下列联表 关注 不关注 合计 男高中生 4 女高中生 14 合计 已知在这50名高中生中随机抽取1人，抽到关注世界杯足球赛的高中生的概率为 (1)完成上面的2×2列联表： (2)根据列联表中的数据，判断能否有90%的把握认为该市高中生是否关注世界杯足球 赛与性别有关， n(ad-bc)2 附：2= 其中