精品解析：四川省绵阳市江油市四校2022-2023学年九年级上学期第一次学情考试数学试题

2022年秋季九年级数学学科第一次学情调查 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．每个小题只有一个选项符合题目要求． 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 方程x2＝2x的解是（　　） A. x＝2 B. x＝0 C. x1＝2，x2＝0 D. x1＝，x2＝0 3. 如图，在正方形网格中，绕某点旋转一定的角度得到，则旋转中心是点（ ） A. O B. P C. Q D. M 4. 将抛物线 先向左平移1个单位， 再向上平移2个单位， 两次平移后得到的抛物线 表达式为 （ ） A. B. C. D. 5. 把方程x2﹣12x+33＝0化成（x+m）2＝n的形式，则m、n的值是（　　） A 6，3 B. ﹣6，﹣3 C. ﹣6，3 D. 6，﹣3 6. 函数与的图象可能是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C，点A在边B′C上，则∠B′的大小为( ) A. 42° B. 48° C 52° D. 58° 8. 已知抛物线对称轴为，若点，，在抛物线上，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 已知学校航模组设计制作的火箭升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h＝﹣t2＋24t＋1，则下列说法中正确的是（ ） A. 点火后1s和点火后3s的升空高度相同 B. 点火后24s火箭落于地面 C. 火箭升空的最大高度为145m D. 点火后10s的升空高度为139m 10. 如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD．则下列结论：①AC=AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 11. 已知二次函数y＝﹣x2＋2x＋3，当自变量x的值满足a＜x≤2时，函数y的最大值与最小值的差为1，则a的值可以为（ ） A. B. C. ﹣1 D. 1 12. 如图，点E是等边三角形△ABC边AC的中点，点D是直线BC上一动点，连接ED，并绕点E逆时针旋转90°，得到线段EF，连接DF．若运动过程中AF的最小值为，则AB的值为（　　） A. 2 B. C. D. 4 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．将答案填写在答题卡相应的横线上． 13. 当m=______时，关于x的方程是一元二次方程． 14. 如图，点A(2，m)，B(－1，n)是抛物线上的两点，直线y＝kx＋b经过A、B两点，不等式＞kx＋b的解集为_____________． 15. 若m，n是方程的两个实数根，则的值为______． 16. 如图，中，，，．将绕点A逆时针旋转60°，得到，连接，则______． 17. 如图，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成.若建立如图所示的直角坐标系，跨度AB=44米，∠A=45°，AC1=4米，点D2的坐标为(-13，-1.69)，则桥架的拱高OH=________米. 18. 已知二次函数的图像如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤若方程有四个根，则这四个根的和为2．其中正确的结论有___________． 三、解答题：本大题共7个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. （1） （2）；（用配方法） 20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点的坐标，请解答下列问题： （1）画出关于原点对称的，并写出点的坐标； （2）画出绕原点旋转后得到的，并写出点的坐标． 21. 关于x的方程有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由． 22. 已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点． （1）求抛物线解析式； （2）求△MCB的面积． 23. 中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米. (1)若苗圃园的面积为72平方米，求x； (2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由； (3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围. 24. 已知，，是过点的直线，过