2023年人教版数学中考复习考点专练—反比例函数-试卷

2023年人教版数学中考复习考点专练—反比例函数 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022·南岗月考)若反比例函数y=的图象经过点(-1,-2),则k的值是(　　) A.-1 B.1 C.-3 D.3 2. (2021·金华)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在反比例函数y＝－的图象上.若x1＜0＜x2,则(　　) A.y1＜0＜y2 B.y2＜0＜y1 C.y1＜y2＜0 D.y2＜y1＜0 3. (2021·本溪)反比例函数y＝的图象分别位于第二、四象限,则直线y＝kx＋k不经过的象限是(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4. (2021·荆门)在同一平面直角坐标系中,函数y＝kx－k与y＝(k≠0)的大致图象是(　　) A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 5. (2022·河南南阳·一模)如图,已知点A,B分别在反比例函数,的图象上,且OA⊥OB,则tan∠ABO的值为(  ). A.4 B.2 C. D. 6. (2020•黄石模拟)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的面积为10,反比例函数y=(x>0)与AB、BC分别交于点D、E,若AD=2BD,则k的值为( ) A. B. C. D. 7. (2020•遵义)如图,△ABO的顶点A在函数y(x＞0)的图象上,∠ABO＝90°,过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q.若四边形MNQP的面积为3,则k的值为(　　) A.9 B.12 C.15 D.18 8. (2020•黑龙江)如图,正方形ABCD的两个顶点B,D在反比例函数y的图象上,对角线AC,BD的交点恰好是坐标原点O,已知B(﹣1,1),则k的值是(　　) A.﹣5 B.﹣4 C.﹣3 D.﹣1 9. (2020•重庆)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,点D(﹣2,3),AD＝5,若反比例函数y(k＞0,x＞0)的图象经过点B,则k的值为(　　) A. B.8 C.10 D. 10. (2020湖北荆门模拟)如图,点A是反比例函数(x＞0)的图象上任意一点,AB∥x轴交反比例函数的图象于点B,以AB为边作▱ABCD,其中C、D在x轴上,则S□ABCD为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共6道小题） 11. (2020•霍林郭勒市校级模拟)如果反比例函数(a是常数)的图象在第一、三象限,那么a的取值范围是　　. 12. (2021·黔东)如图,若反比例函数y＝的图象经过等边三角形POQ的顶点P,则△POQ的边长为 . 13. (2022·广东深圳·二模)如图,等腰Rt△ABC的斜边AC//x轴,直角点B落在x轴上,将△ABC向上平移m个单位得到△A’B’C’,点C和点B’恰好在反比例函数的图象上,则m的值是______. 14. (2021·鞍山)如图,△ABC的顶点B在反比例函数y＝(x＞0)的图象上,顶点C在x轴负半轴上,AB∥x轴,AB,BC分别交y轴于点D,E.若＝＝,S△ABC＝13,则k＝ ． 15. (2021·河北廊坊)如下图,△OA1B1,△A1A2B2,△A2A3B3…是分别以A1,A2,A3…为直角顶点,一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形,其斜边的中点C1(x1,y1),C2(x2,y2),C3(x3,y3),…均在反比例函数y＝(x＞0)的图象上,则点C1的坐标为 ________;y1＝________;y1+y2+y3+…+y10的值为 ________. 16. (2020·衢州)如图,将一把矩形直尺ABCD和一块含30°角的三角板EFG摆放在平面直角坐标系中,AB在x轴上,点G与点A重合,点F在AD上,三角板的直角边EF交BC于M点,反比例函数y＝(x>0)的图象恰好经过点F,M.若直尺的宽CD＝3,三角板的斜边FG＝8,则k＝ . 三、解答题（本大题共4道小题） 17. (2020秋•浦东新区期末)已知y与x+1成反比例,且当x＝1时,y＝2,求当x＝0时,y的值. 18. (2020秋•永定区期中)已知y是x的反比例函数,并且当x＝2时,y＝4. (1)求y关于x的函数解析式; (2)当x＝6时,求y的值. 19. (2020·杭州)设函数y1＝,y2＝－(k＞0). (1)当2≤x≤3时,函数y1的最大值是a,函数y2的最小值是a－4,求a和k的值; (2)设m≠0,且m≠－1,当x＝m时,y1＝p;当x＝m＋1时,y1＝q.圆圆说:“p一定大于q”.你认为圆圆的说法正