河南省洛阳市2022-2023学年高一上学期期末教学诊断性考试数学试卷（人教版）

2022〜2023学年高一年级教学诊断性考试 数学（人教版） 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，拥橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷 上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 ―、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知全集1={1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合M={1,2,3,4,5}，N={2,4,6,8}，则 (MN）= A.{1,2,3,4,5,6,8} B.{7,9} C.{2,4} D. {1,3,5,6,7,8,9} 2. 使“>1”成立的一个充分不必要条件是 （ A. 0 B. < C.0< < D.0< < 3. 已知命题p:(0,4)， <1或>3,则命题的否定是 A. (0,4)，1或3 B. (0,4)， C. (0,4)，1或3 D. (0,4)， 4. 已知a=，b=c = 2,则a，b，c的大小关系是 A. a<c<b B. a<b<c C. b<a<c D. b<c<a 5. 若函数=的定义域为集合M,值域为集合N,则MN = A.[0，] B.[ ,3] C.(0，] D.[- ，] 6. 若函数= ,则的零点所在区间是 A.(0, ) B.( , ) C.( ) D.( ,1) 7. 已知 a.>0，b>0，c>0，（a+b+c) (a +b - c) = 10，则 3a+ 3b - c 的最小值为 A. 8 B.10 C.4 D.2 8. 已知函数=lg()，则 [lg(lg 2)]+[)] = A.0 B.1 C.2 D.3 二、选择题:本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9. 已知函数=(是常数）， = 2,则以下结论错误的是 （ ） A. = ` B. 在区间（0，+)上单调递增 C. 的定义域为(0，+) D.在区间（0，1)上，>l 10. 已知>，则以下不等式成立的是 （ ） A. B. C. D. 11. 若不等式 >0(> -4)的解集为(),则 （ ) A. B. C. D. 12. 已知函数=2sin()( >0, 的部分图象如图所示，有以下变换：①向左平移个单位长度；②向左平移个单位长度;③各点的横坐标变为原来的倍;④各点的横坐标变为原来的倍，则使函数y=2sinx的图象变为函的图象的变换次序可以是（ ） A.③① B.④① C.①③ D.②④ 三、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 已知角(0,2 )，角终边上有一点M(cos 2，cos 2)，则 = 14. 已知函数>0),(1)=1则的最小值为________. 15. 已知 ，sin ，tan = 2tan 则 sin() = 16. 若函数则的解集为 四、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. (10 分） 已知函数. (1) 求的最小正周期及单调递增区间; (2) 求在区间上的根. 18. (12 分） 已知 ，，. (1) 求的值； (2) 解不等式:. 19. (12 分） 某种植户要倚靠院墙建一个高3 m的长方体温室用于育苗，至多有54 m2的材料可用于3面墙壁和顶棚的搭建，设温室中墙的边长分别为，如图所示. (1) 写出：满足的关系式； (2) 求温室体积的最大值. 20. (12 分） 如图，在正方形ABCD中，M，N分别为BC，CD上的动点，其中∠MAB=>0，∠MAN =>0,∠NAD = >0. (1) 若M为BC的中点，DN =DC，求 (2) 求证：tan tan +tan tan + tan tan = l. 21.(12 分） 已知定义在R上的函数满足，(0)0. (1) 求(0)的值； (2) 若(1) = 3，，求满足的的最大值. 22.(12 分） 已知函数==，. (1) 若对，+>0，求的取值范围； (2) 若对，>0或>0,求的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2022~2023学年高一年级教学诊断性考试 数学（人教版） 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号