2023年九年级人教版数学中考复习考点专练—二元一次方程组应用题-试卷

2023年人教版数学中考复习考点专练—二元一次方程组应用题 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2021·贵州毕节)《九章算术》中记载“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三,问人数、羊价各几何？”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱,问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为(　　) A.160钱 B.155钱 C.150钱 D.145钱 2. (2022·贵州贵阳)某校举行篮球赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.八年级一班在16场比赛中得26分.设该班胜x场,负y场,则根据题意,下列方程组中正确的是(  ) A. B. C. D. 3. (2022·湖北随州)用一根绳子环绕一棵大树,若环绕大树3周,则绳子还多5尺;若环绕大树4周,则绳子又少了2尺,这根绳子有多长?环绕大树一周需要多少尺?设绳子有x尺,环绕大树一周需要y尺,所列方程组中正确的是(　　　) A. B. C. D. 4. (2022·咸阳)小华和爸爸一起玩“掷飞镖”游戏,游戏规则:站在5米开外朝飞镖盘扔飞镖,若小华投中1次得5分,爸爸投中1次得3分,结果两人一共投中了20次,经过计算发现爸爸的得分比小华的得分多4分.设小华投中的次数为次,爸爸投中的次数为次,根据题意列出的方程组正确的是(　　) A. B. C. D. 5. (2022·湖北武汉)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,纸书大约在一千五百年前,其中一道题,原文是:“今三人共车,两车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?”意思是:现有若干人和车,若每辆车乘坐3人,则空余两辆车:若每辆车乘坐2人,则有9人步行,问人与车各多少?设有x人,y辆车,可列方程组为(  ) A. B. C. D. 6. (2022·湖北孝感)《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作,约成书于四、五世纪.其中记载:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸,屈绳量之,不足一尺.木长几何?”译文:“用一根绳子去量一根长木,绳子还余4.5尺,将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问长木多少尺?”设绳子长x尺,木长y尺,可列方程组为(  ) A. B. C. D. 7. (2022·湖北十堰·统考三模)九章算术是我国古代一部重要数学著作,里面有一道题翻译过来,大意是:5捆上等稻子少结一斗一升稻谷,相当于7捆下等稻子结的稻谷;7捆上等稻子少结二斗五升稻谷,相当于5捆下等稻子结的稻谷,问上等稻子和下等稻子一捆各能结多少稻谷?(十升为一斗)设上等稻子和下等稻子一捆分别能结x、y斗稻子,那么可列方程组为(  ) A. B. C. D. 8. (2022·湖北襄阳)《九章算术》中有这样一个题:“今有五雀、六燕,集称之衡,雀俱重,燕俱轻.一雀一燕交而处,衡适平.并燕、雀重一斤.问燕、雀一枚各重几何?”译文:“今有5只雀、6只燕,分别放在一起而且用称称重,5只雀总重量比6只燕的总重量要重.若交换一只雀、一只燕,它们重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤.问每1只雀、燕各重多少斤?”设每一只雀的重量为x斤,每一只燕的重量为y斤,则可建立方程组为(  ) A. B. C. D. 9. (2022·湖北荆门)《九章算术》中有这样一个题:今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?其意思为:今有甲乙二人,不如其钱包里有多少钱,若乙把其一半的钱给甲,则甲的数为50;而甲把其的钱给乙.则乙的钱数也为50,问甲、乙各有多少钱?设甲的钱数为x,乙的钱数为y,则可建立方程组为(  ) A. B. C. D. 10. (2021·湖北荆门)《九章算术》是我国古代数学的经典著作,奠定了中国传统数学的基本框架,书中记载:“今有大器五、小器一容三斛;大器一、小器五容二斛,问大小器各容几何?”译文:“今有大容器5个、小容器1个,总容量为3斛;大容器1个、小容器5个,总容量为2斛.问大小容器的容积各是多少斛?”设1个大容器的容积为x斛,1个小容器的容积y斛,则根据题意可列方程组(  ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6道小题） 11. (2021石景山区)已知二元一次方程2x-3y＝10,若x与y互为相反数,则x的值为　 　. 12. (2022·湖北武汉·统考中考真题)有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨,5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨,则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货_______吨. 13. (2022·贵州·德江县教育局教研室二模)我国古代数学著作《算法统宗》中记载了“绳索量竿”问题,其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,比竿短5