湖南省长沙市望城区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

2022年下期普通中小学期末质量监测试卷九年级数学 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 平面直角坐标系中，已知点和点，则A、B两点（ ） A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C 关于原点对称 D. 关于直线对称 2. 为做好疫情防控工作，某学校门口设置了，两条体温快速检测通道，该校同学王明和李强均从通道入校的概率是（ ） A. B. C. D. 3. 二次函数的图象向下平移3个单位，再向左平移2个单位，所得到的函数关系式是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知⊙O的半径为6，是的弦，若，则弧的长是（ ） A. B. C. D. 5. 下列曲线中不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 新冠肺炎传染性很强，曾有1人同时患上新冠肺炎，在一天内一人平均能传染人，经过两天传染后64人患上新冠肺炎，则的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 下列方程中，没有实数根的是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，，分别与相切于点A，B，与相切于点E，交于点F，交于点G，若，则的周长是（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数（b为常数）的图象上一点为(2，m)，则关于x的一元二次方程的两实数根是（ ） A. x1＝1，x2＝－1 B. x1＝1，x2＝2 C. x1＝1，x2＝0 D. x1＝1，x2＝3 10. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAB，，点O为坐标原点，点B在x轴上，点A的坐标是．若将△OAB绕点O顺时针方向依次旋转45°后得到，，，…，可得，，…，则的坐标是（ ） A. B. C. D. 11. 若关于的二次函数的图象与轴有两个交点，且，则从满足条件的所有整数中随机选取一个，恰好是负数的概率是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，经过A，B，O，C四点，，，则圆心点D的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 若函数的图象与x轴相切（顶点在x轴上），则常数a的值为_______． 14. 一副扑克牌去掉大小王后，只剩下52张牌，从中任取一张，记下花色，随着试验次数的增加，出现红桃花色的频率将稳定在___________左右． 15. 如图，函数图象，若直线与该图象仅有两个交点，则m的取值为_______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点P是以C（﹣，）为圆心，1为半径的⊙C上的一个动点，已知A（﹣1，0），B（1，0），连接PA，PB，则PA2+PB2的最小值是_____． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程： （1） （2） 18. 如图，绕点顺时针旋转得到，，求的度数． 19. 求抛物线分别与x轴、y轴的交点坐标，对称轴的方程，顶点的坐标，并在如图所示的平面直角坐标系中，画出的图象． 20. 如图，在中，直径为，正方形的四个顶点分别在半径以及上，并且，若． （1）求的长； （2）求半径． 21. 五一期间，璧山区丁家街道天天农家乐的草莓和枇杷相继成熟，为了吸引更多游客走进乡村，体验采摘乐趣，天天农家乐推出采摘草莓和采摘枇杷两种方式：采摘1公斤草莓的费用比采摘1公斤枇杷的费用多15元，采摘2公斤草莓和1公斤枇杷的费用共90元． （1）求采摘1公斤草莓和1公斤枇杷的费用分别是多少元？ （2）根据去年采摘情况表明，平均每天采摘草莓30公斤，采摘枇杷20公斤．天天农家乐决定今年采摘枇杷的价格保持不变，采摘草莓的价格下调，采摘草莓的费用每降价3元，采摘草莓的数量会增加2公斤．天天农家乐要想平均每天的收益为1386元，请问采摘草莓每公斤应降价多少元？ 22. 已知二次函数图象经过点． （1）求a的值； （2）方程是否有实数根？如有，请求出它的实数根． （3）当时，求x的取值范围（直接写出结果）． 23. 某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题． （1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名； （2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应