第四章因式分解单元测试 2022-2023学年北师大版八年级下册数学

第四章因式分解（单元测试）2022-2023学年八年级下册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（） ①②③④⑤⑥⑦ A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 3．下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（  ） A． B． C． D． 4．下列因式分解正确的是（   ） A． B． C． D． 5．用提公因式法分解因式，下列因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 6．下列因式分解正确的是（    ） A．a4b﹣6a3b＋9a2b＝a2b（a2﹣6a＋9） B．x2﹣x＋＝（x﹣）2 C．x2﹣2x＋4＝（x﹣2）2 D．x2﹣4＝（x＋4）（x﹣4） 7．数学兴趣小组开展活动：把多项式分解因式，组长小明发现小组里有以下四种结果与自己的结果不同，他认真思考后，发现其中还有一种结果是正确的，你认为正确的是（    ） A． B． C． D． 8．已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘，积为，乙与丙相乘，积为，则甲与丙相加的结果是（    ） A． B． C． D． 9．已知M＝3x2－x＋3，N＝2x2＋3x－1，则M、N的大小关系是（    ） A．M≥N B．M＞N C．M≤N D．M＜N 10．在中，若有一个因式为，则k的值为（　　　） A．2 B． C．6 D． 11．分解因式4x2﹣y2的结果是（　　） A．（4x+y）（4x﹣y） B．4（x+y）（x﹣y） C．（2x+y）（2x﹣y） D．2（x+y）（x﹣y） 12．多项式x2﹣4xy﹣2y+x+4y2分解因式后有一个因式是x﹣2y，另一个因式是（　　） A．x+2y+1 B．x+2y﹣1 C．x﹣2y+1 D．x﹣2y﹣1 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．分解因式：﹣x2y＋6xy﹣9y＝___． 14．分解因式：＝_________________． 15．已知，，则的值为_____． 16．分解因式：________________． 17．若实数满足，则__． 18．分解因式：__________． 19．已知关于x的多项式x2+kx﹣3能分解成两个一次多项式的积，那么整数k的值为 _____． 20．已知且a≠0，则＝__． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．分解因式 (1) (2) 22．阅读材料： 利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．例如 根据以上材料，解答下列问题． (1)分解因式：； (2)求多项式的最小值； (3)已知a，b，c是的三边长，且满足，求的周长． 23．因式分解： (1)； (2)； (3)； (4)． 24．常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了。 过程为：； 这种分解因式的方法叫做分组分解法，利用这种方法解决下列问题： （1）分解因式：； （2）三边a，b，c满足，判断的形状. 25．如图，边长为a的大正方形有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示） (1)上述操作能验迁的等式是 （请选择正确的选项） A．a-ab=a（a-b）            B．a-2ab+b=（a-b）      C．a+ab=a（a+b）           D．a-b=（a+b）（a-b） (2)请利用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知9a-b=36，3a+b=9则3a-b= ②计算： 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．C 4．D 5．D 6．B 7．D 8．A 9．A 10．A 11．C 12．C 13． 14． 15．6 16． 17．2020 18．##（x-y+2）（x+y-2） 19． 20．2 21．(1) (2) 22．(1) (2) (3)12． 23．(1)； (2)； (3)； (4) 24．（1）（3x-y+4）（3x-y-4）；（2）等腰三角形或等边三角形 25．(1)D (2)①4；② 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $