新疆生产建设兵团第一师第二高级中学等2校2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题

实验班招生考试 农一师中学教研室 第一师高级中学 2022-2023学年度高一数学月考考试卷 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列各组集合中，表示同一集合的是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．《九章算术》是我国算术名著，其中有这样的一个问题：“今有宛田，下周三十步，径步．问为田几何？”意思是说：“现有扇形田，弧长60步，直径32步，问面积是多少？”在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是（    ） A． B． C． D．120 3．命题“对任意的，有”的否定是（    ） A．不存在，使 B．存在， 使 C．存在，使 D．对任意的， 4．下列说法中正确的是（    ） A．第一象限的角是锐角 B．小于的角是锐角 C．第二象限角必大于第一象限角 D．相等的角终边必定重合 5．设，，则的最小值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 6．若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（    ） A．或 B． C． D．或 7．是第三象限角，则下列函数值一定是负值的是（    ） A． B． C． D． 8．已知函数的定义域为，且为奇函数，为偶函数，且对任意的，且，都有，则下列结论错误的为（    ） A．是偶函数 B． C．的图象关于对称 D． 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 9．已知幂函数的图象经过点，则下列说法正确的是（    ） A． B．是奇函数 C．是偶函数 D．在上单调递增 10．下列计算正确的有（    ） A． B． C． D．已知，则 11．符号表示不超过的最大整数，如，定义函数：，则下列命题正确的是（    ） A． B．当时， C．函数的定义域为，值域为 D． 12．给出下列四个结论，其中所有正确结论的序号是（    ） A．“x＞2”是“2x＞1”的充分不必要条件 B．函数过定点（1，1） C．定义在（0，＋∞）上的函数满足，且，则不等式的解集为（0，3） D．已知在区间（2，＋∞）上为减函数，则实数a的取值范围是[－4，4] 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在题中横线上） 13．函数的零点为_________． 14．已知函数，则________． 15．若，，则__________． 16．某地方政府为鼓励全民创业，拟对本地年产值（单位：万元）的小微企业进行奖励，奖励方案为：奖金y（单位：万元）随企业年产值x的增加而增加，且奖金不低于8万元，同时奖金不超过企业年产值的12%.若函数，则实数的取值范围为______. 四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（10分）化简求值： (1)； (2) 18．（12分）已知集合，． (1)当时，求，； (2)若，求实数a的取值范围． 19．（12分）已知函数满足对任意，都有恒成立.且当时，. (1)求，判断在上的单调性，并证你的结论； (2)解不等式. 20．（12分）某科研单位在研发钛合金产品的过程中发现了一种新合金材料，由大数据测得该产品的性能指标值（值越大产品的性能越好）与这种新合金材料的含量(单位：克）的关系： 测得的部分数据如表所示. x 0 2 6 10 ··· y -4 8 8 ··· (1) 求关于的函数关系式； (2) 求该新合金材料的含量为何值时产品的性能达到最佳。 (1)求a的值； 22