4.5 多边形和圆的初步认识 教案 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

课题 多边形和圆的初步认识 主备人 班级 授课人 课时 第 1 课时 累计第 课时 授课时间 年月 日 第周星期二 第 节 课程标准 经过丰富的图形逐步认识多边形，多边形的对角线及圆 教学目标 知识与能力 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。 过程与方法 在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。 能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。 情感、态度、价值观 在解决问题的过程中发展类比、联想、猜想等思维能力，培养解决问题的积极性和主动性. 教学重难点 教学重点是：认识多边形、正多边形、圆、扇形 教学难点是：求多边形对角线 教学方法 启发引导、自主探究 教学媒体 多媒体 教 学 过 程 教学环节 教师活动 学生活动 教师个案 自学检测 自主 探究 合作 互动 质疑 释难 巩固 反思 拓展 迁移 多边形的初步认识 请同学说出下面各图形的名称. (1)_______ (2)_____ (3)_______ (4)______ (5)_______ (6)______ 探究一：多边形的初步认识 由若干条不在同一直线上的线段________相连组成的_____平面图形，叫作多边形; 总在任何一条边所在直线的______的多边形叫作凸多边形。 1、如右图，在多边形ABCDE中， （1）点___,___, ___,___, ___是多边形的顶点. （2）线段______,______, ______,_____, _____是多边形的边. （3）角_______,_______, _______,_______, _______是多边形的内角. 2、多边形有多少个顶点？有多少条边？多少个内角？（借助以下表格完成） 三角形 四边形 五边形 六边形 …… n边形 顶点 …… 边 …… 内角 …… 结论： n 边形有____个顶点，_____条边， ____个角. 3、在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的_________.如下图， （1）过四边形的一个顶点可以画____条对角线；并且把四边形分成了___个三角形；该四边形共有_________条对角线； （2）过五边形的一个顶点可以画____条对角线；并且把五边形分成了___个三角形；该五边形共有_________条对角线； 四边形 五边形 六边形 七边形 ······ n边形 过一个顶点的对角线数 三角形数 所有顶点的对角线数之和 结论：过n边形的一个顶点可以画________条对角线；并且把n边形分成了_________个三角形；该n边形共有_________条对角线。 （三）认识正多边形 1． ﹑ 的多边形叫做正多边形. 2.说出下列正多边形的名称. _________ _________ _______ ________ ________ 注意：正三角形我们通常都叫等边三角形；正方形有时也叫正四边形． 探究二 圆、圆弧、扇形、圆心角的概念 1、圆的初步认识 （1）圆：平面上，一条_______绕着它固定的一个______旋转一周， 另一个端点形成的图形叫做______， （2） 圆心：固定的端点O称为_______, （3） 半径：这条线段OA称为______. 2、圆弧：圆上任意两点A, B 间的部分叫做_______，简称______.记作_______，读作_______ ． 3、扇形：由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA.OB所组成的图形叫做________； 4、圆心角：顶点在圆心的角叫做________ . 【例题分析】 例1：将一个圆分割成三个扇形，它数们的圆心角的度比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数。 【跟踪练习】 1.画一个半径为2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60度的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？ 2.把一个圆分成三个扇形，分别占整个圆的20﹪、30﹪、50﹪，求出这三个扇形的圆心角。 【拓展延伸】 ( o )在半径为r的圆中有一个圆心角是no的扇形，你能否总结出计算扇形面积的公式？ 【课堂小结】 本堂课学习了哪些内容？你掌握了吗？ 1.将一个圆分成三个大小相同的扇形，每个扇形的圆心角度数为多少？每个扇形的面积和整个圆的面积有什么关系？ *2.已知扇形AOB的圆心角为240°，其面积为8平方厘米。求该扇形所在圆的面积。