江西省上高二中2022-2023学年高二下学期数学周练试题（2.11）

2024届高二年级数学周练卷 2.11 一、单选题(共40分) 1．已知复数，若，则复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．抛物线的准线方程是（    ） A． B． C． D． 3．已知的三个顶点是，，，则边上的高所在的直线方程为（    ） A． B． C． D． 4．已知定点，点在圆上运动，则线段的中点的轨迹方程是（  ） A． B． C． D． 5．已知小郭、小张和小陆三名同学同时独立地解答一道概率试题，每人均有的概率解答正确，且三个人解答正确与否相互独立，在三人中至少有两人解答正确的条件下，小陆同学解答不正确的概率是（    ） A． B． C． D． 6．已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（    ） A．13 B．12 C．9 D．6 7．已知定义在R上的函数满足:关于中心对称，是偶函数，且在上是增函数，则（    ） A． B． C． D． 8．已知双曲线C：，，分别是双曲线的左､右焦点，是双曲线右支上一点连接交双曲线左支于点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 二、多选题(共20分) 9．若直线过点，且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线方程可能为（    ） A． B． C． D． 10．若的展开式中各项系数和为32，则下列说法正确的是（    ） A． B．展开式中的系数为15 C．展开式中的系数为5 D．展开式中常数项为2 11．已知函数的部分图像如图所示，则下列选项中正确的有（    ） A． B．是的最小值 C．在区间上的值域为 D．把函数图像上所有点向右平移个单位长度，可得到函数图像 12．已知双曲线的离心率为，右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于，两点，则有 A．渐近线方程为 B．渐近线方程为 C． D． 三、填空题(共20分) 13．在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为__________． 14．甲袋中有个白球、个红球，乙袋中有个白球、个红球，从两个袋中随机取一袋，再从此袋中随机取一球，则取到红球的概率为_______. 15．如图，在棱长为4的正方体中，E、F分别是AB、的中点，点P是上一点，且平面CEF，则四棱锥外接球的表面积为________． 16．设抛物线，点是抛物线的焦点，点在轴正半轴上（异于点），动点在抛物线上，若是锐角，则的范围为__________． 四、解答题(共60分，每题12分) 17．已知圆M经过两点B（0，－2），C（4，0），且圆心在直线上． (1)求圆M的方程； (2)已知圆，若圆M与圆N相交的公共弦的弦长为，求r的值． 18．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． (1)求角B的大小； (2)如图，若D是外接圆的劣弧AC上一点，且．求AD． 19．如图，在三棱柱中，平面，D，E分别为棱AB，的中点，，，. (1)证明：平面； (2)若三棱锥的体积为，求二面角的余弦值. 20．某电视台“挑战主持人”的节目中，挑战者闯第一关需要回答三个问题，其中前两个问题回答正确各得5分，回答不正确得0分，第三个问题回答正确得10分，回答不正确得-5分．如果一位挑战者回答前两个问题正确的概率都是，回答第三个问题正确的概率为，且各题回答正确与否相互之间没有影响．若这位挑战者回答这三个问题的总得分不低于5分，就算他闯关成功． (1)求至少回答对一个问题的概率； (2)求这位挑战者回答这三个问题的总得分X的分布列； (3)求这位挑战者闯关成功的概率． 21．已知椭圆：经过点，点为椭圆C的右焦点. (1)求椭圆C的方程； (2)过点作两条斜率都存在且不为的互相垂直的直线，，直线与椭圆相交、，直线与椭圆相交、两点，求四边形的面积S的最小值. 学科网（北京）股份有限公司 $ 一、单选题(共40分) 1．已知复数，若，则复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．抛物线的准线方程是（    ） A． B． C． D． 3．已知的三个顶点是，，，则边上的高所在的直线方程为（    ） A． B． C． D． 4．已知定点，点在圆上运动，则线段的中点的轨迹方程是（  ） A． B． C． D． 5．已知小郭、小张和小陆三名同学同时独立地解答一道概率试题，每人均有的概率解答正确，且三个人解答正确与否相互独立，在三人中至少有两人解答正确的条件下，小陆同学解答不正确的概率是（    ） A． B． C． D． 6．已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（    ） A．13 B．12 C．9 D．6 7．已知定义在R上的函数满足:关