2022-2023学年北师大版数学九年级上册期末培优训练卷（二）

北师大版数学九年级上册期末培优训练卷（二） 一、选择题 如图是某几何体的三视图，该几何体是 A．圆柱 B．球 C．三棱柱 D．长方体 下列函数中， 随 增大而增大的是 A． B． C． D． 若 是一元二次方程 的根，则代数式 的值为 A． B． C． D． 某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了 张相片，如果全班有 名学生，根据题意，列出方程为 A． B． C． D． 某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是 A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小时随机出的是“剪刀” B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数 C．袋子中有 个红球和 个黄球，除颜色外均相同，从中任取一球是黄球 D．洗匀后的 张红桃， 张黑桃牌，从中随机抽取一张牌是黑桃 如图，将矩形纸片 折叠，使点 与点 重合，点 落在 处，折痕为 ，若 ，那么 的度数为 A． B． C． D． 如图，在 中，， 于点 ，点 在 上，且 ，连接 并延长交 于点 ，则线段 长为 A． B． C． D． 如图所示，一架投影机插入胶片后图象可投到屏幕上．已知胶片与屏幕平行， 点为光源，与胶片 的距离为 米，胶片的高 为 米，若需要投影后的图象 高 米，则投影机光源离屏幕大约为 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 如图，在菱形 中，，，点 ， 同时由 ， 两点出发，分别 沿 ， 方向向点 匀速移动（到点 为止），点 的速度为 ，点 的速度为 ，经过 秒 为等边三角形，则 的值为 A． B． C． D． 如图，在平面直角坐标系中，直线 与 轴， 轴分别交于 ，，与反比例函数 （）在第一象限的图象交于点 ，，过点 作 于 ，过点 作 于 ，直线 与 交于点 ，若 ，则 与 的面积之比是 A． B． C． D． 二、填空题 点 ， 在函数 的图象上，则 （填“”或“”或“”）． 如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中 ． 现有 张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为 ．估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为 ． 某电冰箱厂 月份的产量为 台，由于市场需求量不断增大， 月份的产量提高到 台，则该厂电冰箱产量从 月份到 月份的月平均增长率为 ． 已知实数 满足 ，则代数式 的值为 ． 如图，在 中，，，，点 从点 出发，以 的速度向点 移动，同时点 从点 出发，以 的速度向点 移动，设运动时间为 秒，当 秒时， 与 相似． 如图，过点 分别作 轴、 轴的平行线，交直线 ．于 ， 两点，若函数 的图象与 的边有 个公共点，则 的取值范围是 ． 如图，已知矩形 ，点 在边 上，连接 将 沿 翻折，得到 ，且点 是 中点，取 中点 ，点 为线段 上一动点，连接 ，，若 长为 ，则 的最小值为 ． 三、解答题 用你喜欢的方法解方程． (1) . (2) . 由一些大小相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图如图所示． (1) 请你画出这个几何体的俯视图； (2) 若组成这个几何体的小正方体的块数为 ，请你写出 的所有可能值． 一个不透明的布袋里装有 个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字 ，，，，小明先从布袋中随机摸出一个乒乓球，不放回去，再从剩下的 个球中随机摸出第二个乒乓球． (1) 求小明第一次摸出的乒乓球所标数字是偶数的概率； (2) 请用树状图或列表的方法求两次摸出的乒乓球球面上数字的积为偶数的概率． 商场某种商品平均每天可销售 件，每件盈利 元，为了减少库存，商场决定采取适当的降价措施，但每件商品盈利不得低于 元，经调查发现，每件商品每降价 元，商场每天可多售出 件．问每件商品降价多少元时，商场每天盈利可达 元？ 如图，在矩形 中， 是 的中点，，垂足为 ． (1) 求证：； (2) 若 ，，求 的长． 如图：反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于 ， 两点，其中 点坐标为 ， 的横坐标为 ． (1) 则 ，