精品解析：山东省济宁市金乡县等区县2022-2023学年八年级上学期12月“山东学情”检测数学试题

2022－2023学年度第一学期12月份山东学情监测八年级数学试题 一、选择题 1. 计算：的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3 如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）（m+n）；②a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）； ④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（　　） A. ①② B. ②③ C. ①③④ D. ①②③④ 4. 如果（x﹣2）（x+3）＝x2+mx+n，那么m，n的值分别是（　　） A. 5，6 B. 1，﹣6 C. ﹣1，6 D. 5，﹣6 5. 计算的结果是（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. 3 6. 如下列试题，嘉淇的得分是（ ） 姓名：嘉淇　　　得分：　　 将下列各式分解因式（每题20分，共计100分） ①；②；③；④；⑤ A. 40分 B. 60分 C. 80分 D. 100分 7. 下列计算中错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 若，则的值分别为( ) A. 9，5 B. 3，5 C. 5，3 D. 6，12 9. 若是完全平方式，则k值为（　　） A. B. C. 或3 D. 1或 10. 由多项式乘法可得：，即得等式：①，我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式，下列应用这个立方和公式进行的变形正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 分解因式：______. 12 若2n+2n+2n+2n=28，则n=_____． 13. 3108与2144大小关系是__________ 14. 若，则的值为_________． 15. 的值为_______． 三、解答题 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 已知，求下列各式的值． （1） （2） （3） 19. 分解因式： （1） （2） 20. 如图是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形． （1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积 方法1：　 　； 方法2：　 　． （2）请你写出下列三个代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系．　 　； （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知：a﹣b＝5，ab＝﹣6，则（a+b）2＝　 　． （4）请你在下方画出一个几何图形来解释（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b2左右相等． 21. （1）已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值；       （2）若3m=8，3n=2，求32m-3n+1的值． 22. 我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等． ①分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫作分组分解法．例如：． ②拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫作拆项法．例如： ③十字相乘法：十字相乘法能用于二次三项式的分解因式．分解步骤：1．分解二次项，所得结果分别写在十字十字交叉线的左上角和左下角；2．分解常数项，所得结果分别写在十字交叉线的右上角和右下角；3．交叉相乘，求代数和，使其等于一次项；4．观察得出原二次三项式的两个因式，并表示出分解结果．这种分解方法叫作十字相乘法． 观察得出：两个因式分别为与 例如： 分析： 解：原式 （1）仿照以上方法，按照要求分解因式： ①（分组分解法） ②（拆项法） ③________． （2）已知：、、为三条边，，求的周长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022－2023学年度第一学期12月份山东学情监测八年级数学试题 一、选择题 1. 计算：的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据乘方的意义消去负号，然后利用同底数幂的乘法计算即可． 【详解】解：原式． 故选B． 【点睛】此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂的乘法法则是解题关键． 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由单项式乘单项式、幂的乘方、完全平方公式、积的乘方，分别进行判断，即可得到答案． 【详解】解：A.，此选项错误； B. ，此选项错误； C. ，此选项错误； D. ，此选项正确； 故选D． 【点睛】本题考查了单项式乘单项式、幂的乘方、完全平方公式、积的乘方，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题． 3. 如图，甲、乙、丙、丁